Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau:
Bài 2: Rút gọn biểu thức:
Bài 3: Giải các phương trình sau:
Bài 4: Chứng minh rằng
là một nghiệm của phương trình x3 - 3x2 - 2x - 8 = 0
Bài 5: Cho xy ≠ ±2. Chứng minh rằng biểu thức sau không phụ thuộc vào x, y
Đáp án và hướng dẫn giải
Bài 1:
Bài 2:
Bài 3:
a) Lập phương 2 vế của phương trình ta được phương trình:
x(x + 1)(x + 2) = 0 ⇒ x = 0; x = -1; x = -2
b) Lập phương 2 vế của phương trình và sử dụng hằng đẳng thức
(a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b), ta có phương trình tương đương
c) Tương tự câu b, nghiệm của phương trình là x = 1 và x = 3
⇔ x3 -9x2 = x3 - 9x2 + 27x - 27
⇔ x = 1.
Bài 4:
⇔ x0 = 4
Thay x0 = 4 vào phương trình x3 - 3x2 - 2x - 8 = 0 ta có đẳng thức đúng là:
43 - 3.42 - 2.4 - 8 = 0
Vậy x0 là nghiệm của phương trình x3 - 3x2 - 2x - 8 = 0
Bài 5:
Đặt xy = a; ∛2 = b. Khi đó, biểu thức có dạng:
= 0
Vậy giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào x, y.
Được cập nhật: 25 tháng 3 lúc 3:01:36 | Lượt xem: 1068