Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bài tập phép quay - phép vị tự

194c7f2a98c87cfd3bd5759e82234c52
Gửi bởi: Tuyển sinh 247 11 tháng 3 2017 lúc 5:32:04 | Được cập nhật: 20 tháng 5 lúc 10:07:27 Kiểu file: DOC | Lượt xem: 5641 | Lượt Download: 25 | File size: 0 Mb

Nội dung tài liệu

Tải xuống
Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan


Có thể bạn quan tâm


Thông tin tài liệu

BÀI TẬP PHÉP QUAYBài 1: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1;0). Xác định tọa độ ảnh của điểm qua phép quay tâm góc quay bằng 2p. Bài giải Giả sử A’(x;y) là ảnh của điểm qua phép quay tâm góc quay 2p. Khi đó theo định nghĩa phép quay ta có: ''. 0OA OAOA OA =ìïí=ïî uuur uuur. Với ()()2 2' ;'1; 01OA yOA yOAOAìì== +ï ïÞí í==ïïîîuuuruuur Ta có: ()()2 220' 0;10'101110'. 001' 0; 11xxOA OAyxx yyyxOA OAxyAyé =ìÞ A=ìíêì===ìì+ =ï îêÛ Û=éí íê===ìï=êïîîïî= -êÞ -ë íî= -êîëuuur uuur- Do phép quay theo chiều dương nên tọa độ điểm A’ là A’(0;1). Bài 2: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(1;3). Xác định tọa độ ảnh của điểm qua phép quay tâm góc quay bằng 2p. Bài giải Giả sử A’(x;y) là ảnh của điểm qua phép quay tâm góc quay 2p. Khi đó theo định nghĩa phép quay ta có: ''. 0OA OAOA OA =ìïí=ïî uuur uuur. Với ()()2 2' ;'1; 310OA yOA yOAOAìì== +ï ïÞí í==ï ïîîuuuruuur Ta có:2 2'10'. 03 0OA OAx yOA OAx yì=ì+ =ï ïÛí í=ï+ =ïîîuuur uuur ()()2 23' -3;13110 113 331' 3; 11xx yyx yyx yxyAyé -ìÞ A= -ìíê=ì ì+ =ï îêÛ Û=éí íê= -=ìêî îï= -êÞ -ë íî= -êîë- Do phép quay theo chiều dương nên tọa độ điểm A’ là A’(-3;1). Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;1). Xác định tọa độ ảnh của điểm qua phép quay tâm I(1;-2) góc quay bằng -2p. Bài giải Doc24.vn- Giả sử A’(x;y) là ảnh của điểm qua phép quay tâm góc quay -2p. Khi đó theo định nghĩa phép quay ta có: ''. 0IA IAIA IA=ìïí=ïîuuur uur Với ()()()()2 2' 1; 2' 21; 310IA yIA yIAIAìì= += +ï ïÞí í=ï ï=îîuuuruur ()()()()()()()2 22 221 6'1 10'. 01 101 02' 2; 13 513 514 043' 4; 33x yIA IAx yIA IAx yx yxAx yyx yyy yxyAyìì +=ìï ïÛ Ûí í=- =ïî- =ï ïîîé -ìÞ -= -ìíê= -= -ìï îêÛ Û= -éí íê+ ==ìêîï= -êÞ -ë íî= -êîëuuur uur- Do phép quay thực hiện theo chiều âm nên tọa độ điểm A’ là A’(4;-3). BÀI TẬP PHÉP VỊ TỰPhương pháp: Cho điểm M(x;y), có ảnh M’(x’;y’) qua phép vị tự tâm tỉ số k. Ta có ()' 1IM IM=uuuur uuur Từ (1) ta tìm được tọa độ M’ là ảnh của M. Từ đó ta cũng tìm được phương trình của ảnh của đường (C) đã cho. Bài Trong mặt phẳng Oxy hai điểm A(4;5) và I(3;-2). Tìm ảnh của điểm qua phép vị tự tâm tỉ số k=3. Bài giải Gọi A’(x;y) là ảnh của điểm qua phép vị tự tâm tỉ số k=3. Ta có ()()()()()IIx-x 3. 36' ' 6;1919y-y 3. 2A IA Ix xxIA IA Ayy y= -ì ì=ìï ï= Þí í== +îï ïî îuuur uur .- Vậy: Ảnh của điểm qua phép vị tự tâm tỉ số k=3 là A’(6;19). Bài 2: Tìm ảnh của đường thẳng d: 2x-5y+3=0 qua phép vị tự tâm tỉ số k=-3. Bài giải- Gọi M(x;y) là một điểm bất kì nằm trên đường thẳng d: 2x-5y+3=0. Gọi M’(x’;y’) là ảnh của điểm qua phép vị tự tâm tỉ số k=-3. Ta có x'x=-x' 3x' y'3' .y' '3 33xOM OM My yyìï= -ìïæ ö= Þí íç ÷= -è øîï= -ïîuuuuur uuuur- Do điểm x' y'- 03 3M yæ öÎ =ç ÷è ' '2 ' ' ' ' 0.3 3x yx yæ öÛ =ç ÷è ø- Vậy: Phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng qua phép vị tự tâm tỉ số k=-3 là: -2x+5y+9=0 Doc24.vnBài 3: Tìm ảnh của đường tròn (C): ()()2 24 1x y- qua phép vị tự tâm tỉ số k=2. Bài giảiCách 1: Gọi ()()()()2 2; 1.M yÎ =- Gọi M’(x’;y’) là ảnh của qua phép vị tự tâm tỉ số k=2. Ta có x'x=x' 2x' y'2' .y' '2 22xOM OM My yyìï=ìïæ ö= Þí íç ÷=è øîï=ïîuuuuur uuuur- Do ()()()2 2x' y'; 12 2M yæ öÎ =ç ÷è Nên: ()()()()()2 22 2' '4 ' ' ' ' 42 2x yx yæ ö- =ç ÷è .- Vậy: ()()()2 2' 4C y- là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm tỉ số k=2. Cách 2: Đường tròn (C) có tâm I(4;-1) và bán kính R=1. Gọi I’(x;y) là ảnh của qua phép vị tự tâm tỉ số k=2. Ta có: ()x 2x=8' ' 8;-2 .y 2IIxOI OIy y=ìì= Ií í= -îîuuur uur- Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm tỉ số k=2. Khi đó (C’) có bán kính R’=2R=2. Do đó (C’) có phương trình là()()2 2: 4x y- .Bài 4: Cho ()2 21: 0C y+ Viết phương trình ảnh của các đường tròn trên. 1. Qua phép vị tự tâm O, tỉ số k=2. 2. Qua phép vị tự tâm A(1;1), tỉ số k=-2. Bài giải1. Viết phương trình ảnh của()1C. Qua phép vị tự tâm O, tỉ số k=2. Gọi ()()2 21; 0.M yÎ =- Gọi M’(x’;y’) là ảnh của qua phép vị tự tâm tỉ số k=2. Ta có x'x=x' 2x' y'2' .y' '2 22xOM OM My yyìï=ìïæ ö= Þí íç ÷=è øîï=ïîuuuuur uuuur- Do ()2 2x' y'; 02 2M yæ öÎ =ç ÷è Nên:2 22 2' ' ' '4. ' ' ' ' 16 02 2x yx yæ ö+ =ç ÷è .- Vậy: ()2 2' 16 0C y+ là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm tỉ số k=2. Cách 2: Đường tròn ()1C có tâm I(-2;1) và bán kính R=3.Doc24.vn- Gọi I’(x;y) là ảnh của qua phép vị tự tâm tỉ số k=2. Ta có ()x 2x=-4' ' 4; .y 2IIxOI OIy y=ìì= -í í= =îîuuur uur- Gọi (C’) là ảnh của (C1 qua phép vị tự tâm tỉ số k=2. Khi đó (C’) có bán kính R’=2R=6. Do đó (C’) có phương trình là()()2 2: 36x y+ .2. Viết phương trình ảnh của()1C. Qua phép vị tự tâm A, tỉ số k=-2. Đường tròn ()1C có tâm I(-2;1) và bán kính R=3.- Gọi I’(x;y) là ảnh của qua phép vị tự tâm A, tỉ số k=-2. Ta có ()()()x-1 1x=7' ' 7;1 .1y-1 1AI AIy= -ììï= Ií í== -îïîuuur uur- Gọi (C’) là ảnh của (C1 qua phép vị tự tâm tỉ số k=-2. Khi đó (C’) có bán kính R’= 2-R=6. Do đó (C’) có phương trình là()()2 2: 36x y- .Doc24.vn