Bài Tập Đồ Thị Sóng Cơ - Có Lời Giải

www.thuvienhoclieu.com BÀI TẬP ĐỒ THỊ SÓNG CƠ CÓ LỜI GIẢI I. SÓNG CƠ LAN TRUYỀN TRONG MÔI TRƯỜNG THEO KHÔNG GIAN, THỜI GIAN 1. Xác định các đại lượng đặc trưng, trạng thái chuyển động của các phần tử môi trường a. Biên độ, chu kì sóng và bước sóng b. Trạng thái chuyển động của các phần tử môi trường Theo phương truyền sóng, các phần tử môi trường ở trước một đỉnh sóng gần nhất sẽ chuyển động đi xuống, các phầng tử môi trường ở sau đỉnh gần nhất sẽ chuyển động đi lên 2. Hệ thống các bài tập Câu 1: (Quốc gia – 2017) Trên một sợ dây dài, đang có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều dương của trục Ox. Tại thời điểm t 0 một đoạn của sợi dây có hình dạng như hình bên. Hai phần tử M và O dao động lệch pha nhau A. C. rad rad B. D. rad rad + Từ hình vẽ ta có Vậy độ lệch pha giữa hai điểm O và M sẽ là  Đáp án D Câu 2: (Quốc gia – 2017) Trên một sợi dây dài đang có sóng ngang hình sin truyền qua theochiều dương của trục Ox. Tại thời điểm t 0, một đoạn của sợi dây có hình dạng như hình bên. Hai phần tử dây tại M và Q dao động lệch pha nhau A. rad B. C. rad D. rad rad www.thuvienhoclieu.com Trang 1 www.thuvienhoclieu.com + Từ hình vẽ ta có Vậy độ lệch pha giữa hai điểm O và M sẽ là  Đáp án C Câu 3: (Minh họa – 2017) Một sóng hình sin truyền trên một sợ dây dài. Ở thời điểm t, hình dạng của một đoạn dây như hình vẽ. Các vị trí cân bằng của các phần tử trên dây cùng nằm trên trục Ox. Bước sóng của sóng này bằng A. 48 cm B. 18 cm C. 36 cm D. 24 cm Từ hình vẽ ta có cm  Đáp án A Câu 4: (Thị Xã Quãng Trị – 2017) Một sóng ngang hình sin truyền trên một sợi dây dài. Hình vẽ bên là hình dạng của một đoạn dây tại một thời điểm xác định. Trong quá trình lan truyền sóng, hai phần tử M và N lệch nhau pha một góc là A. B. C. D. Từ hình vẽ ta có  Đáp án B Câu 5: (Chuyên Lê Khiết – 2017) Một sóng ngang hình sin truyền trên một sợi dây dài. Chu kì của sóng cơ này là 3 s. Ở thời điểm t, hình dạng một đoạn của sợi dây như hình vẽ. Các vị trí cân bằng của các phần tử dây cùng nằm trên trục Ox. Tốc độ lan truyền của sóng cơ này là A. 2 m/s B. 6 m/s C. 3 m/s D. 4 m/s Từ hình vẽ ta có Vận tốc truyền sóng cm m/s  Đáp án D Câu 6:(Quốc Học Huế - 2017) Một sóng truyền theo phương AB. Tại một thời điểm nào đó, hình dạng sóng có dạng như hình vẽ. Biết rằng điểm M đang đi lên vị trí cân bằng. Khi đó điểm N đang chuyển động A. đi xuống B. đứng yên C. chạy ngang D. đi lên Theo phương truyền sóng, các phần tử trước đỉnh sẽ đi xuống, sau đỉnh sóng sẽ đi lên. Điểm M sau đỉnh sóng đang đi lên vậy sóng truyền từ B đến A và N cũng đang đi lên  Đáp án D www.thuvienhoclieu.com Trang 2 www.thuvienhoclieu.com Câu 7: (Sở Đồng Tháp – 2017) Một sóng cơ học tại thời điểm t = 0 có đồ thị là đường liền nét. Sau thời gian t, nó có đồ thị là đường đứt nét. Cho biết vận tốc truyền sóng là 4 m/s, sóng truyền từ phải qua trái. Giá trị của t là A. 0,25 s. B. 1,25 s. C. 0,75 s. D. 2,5 s. + Từ đồ thị ta thấy rằng hai thời điểm này vuông phau nhau Sóng truyền từ phải qua trái + Chu kì của sóng  Đáp án C Câu 8: (Minh Họa – 2017): Một sóng ngang hình sin truyền trên một sợi dây dài. Hình vẽ bên là hình dạng của một đoạn dây tại một thời điểm xác định. Trong quá trình lan truyền sóng, khoảng cách lớn nhất giữa hai phần tử M và N có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? A. 8,5 cm. B. 8,2 cm . C. 8,35 cm. D. 8,02 cm. Độ lệch pha dao động giữa hai phần tử M và N rad + Khoảng cách giữa hai chất điểm với ∆x là không đổi, d lớn nhất khi ∆u lớn nhất Ta có cm Vậy  Đáp án B Câu 9: (THPT Nam Trực – 2017) Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục 0x. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t 1 và t2 = t1 + 1s. Tại thời điểm t2, vận tốc của điểm M trên dây gần giá trị nào nhất sau đây? A. – 3,029 cm/s. B. – 3,042 cm/s. C. 3,042 cm/s. D. 3,029 cm/s. Ta có + Trong 1 s sóng truyền đi được Chu kì của sóng m/s rad/s www.thuvienhoclieu.com Trang 3 www.thuvienhoclieu.com + Độ lệch pha dao động theo tọa độ x của M và điểm O Lưu ý rằng tại thời điểm t 1 M chuyển động theo chiều âm (do nằm trước đỉnh sóng) + Hai thời điểm t 1 và t2 lệch nhau tương ứng một góc (chú ý rằng M đang chuyển động ngược chiều dương, do vậy ta tính lệch về phía trái Tốc độ của M khi đó cm/s  Đáp án A Câu 10: (Nguyễn Du – Thanh Oai – 2017) Một sóng cơ truyền trên trục Ox trên một dây đàn hồi rất dài với tần số f = 1/3 Hz. Tại thời điểm t0 = 0 và tại thời điểm t1 = 0,875s hình ảnh của sợi dây được mô tả như hình vẽ. Biết rằng d2 – d1 = 10cm. Gọi là tỉ số giữa tốc độ dao động cực đại của phần tử trên dây và tốc độ truyền sóng. Giá trị là A. π B. C. D. + Độ lệch pha giữa hai điểm cách O các khoảng d1 và d2 như hình vẽ Từ đó, ta tìm được Tỉ số  Đáp án B Câu 11: (Sở Thanh Hóa – 2017) Trên một sợi dây dài có một sóng ngang, hình sin truyền qua. Hình dạng của một đoạn dây tại hai thời điểm t1 và t2 có dạng như hình vẽ bên. Trục Ou biểu diễn li độ của các phần tử M và N ở các thời điểm. Biết t2 − t1 bằng 0,05 s, nhỏ hơn một chu kì sóng. Tốc độ cực đại của một phần tử trên dây bằng A. 3,4 m/s. B. 4,25 m/s. C. 34 cm/s. D. 42,5 cm/s. www.thuvienhoclieu.com Trang 4 www.thuvienhoclieu.com Từ hình vẽ, ta xác định được + Ta có : Từ đây ta tìm được rad/s Tốc độ cực đại mm/s  Đáp án C Câu 12:(Chuyên Long An – 2017) Sóng truyền trên một sợi dây đàn hồi theo ngược chiều dương trục Ox. Tại một thời điểm nào đó thì hình dạng sợi dây được cho như hình vẽ. Các điểm O, M, N nằm trên dây. Chọn đáp án đúng A. , N đang đi lên B. , N đang đi lên C. , N đang đi xuống D. , N đang đi xuống + Theo phương truyền sóng, so sánh với đỉnh gần nhất. Trước đỉnh sóng thì phần tử môi trường đi xuống, sau đỉnh sóng thì phần tử môi trường đi lên trước đỉnh M sẽ đi xuống + Từ hình vẽ ta thấy điểm N có li độ cm Vậy cm  Đáp án D Câu 13:(Chuyên Thái Bình – 2017) Cho một sợi dây cao su căng ngang. Làm cho đầu O của dây dao động theo phương thẳng đứng. Hình vẽ mô tả hình dạng sợi dây tại thời điểm t 1 (đường nét liền) và s (đường nét đứt). Tại thời điểm thì độ lớn li độ của phần tử M cách đầu dây một đoạn 2,4 m (tính theo phương truyền sóng) là cm. Gọi δ là tỉ số của tốc độ cực đại của phần tử trên dây với tốc độ truyền sóng. Giá trị của δ gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,025 B. 0,018 C. 0,012 D. 0,022 www.thuvienhoclieu.com Trang 5 www.thuvienhoclieu.com + Từ đồ thị ta có Vận tốc truyền sóng m/s Tần số dao động của các phần tử rad/s + Độ lệch pha giữa M và O rad Từ hình vẽ ta thấy  Đáp án B Câu 14: (Sở Vĩnh Phúc – 2017) Trên một sợi dây đàn hồi có ba điểm M, N và P, N là trung điểm của đoạn MP. Trên dây có một sóng lan truyền từ M đến P với chu kỳ T . Hình vẽ bên mô tả dạng sợi dây tại thời điểm t1 (đường 1) và (đường 2); M, N và P là vị trí cân bằng của chúng trên dây. Lấy và coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Tại thời điểm , vận tốc dao động của phần tử dây tại N là A. 3,53 cm/s C. – 4,98 cm/s B. 4,98 cm/s D. – 3,53 cm/s + Ta để ý rằng điểm N tại thời điểm t 1 đang ở vị trí cân bằng, tại thời điểm t2 N đi đến vị trí biên t1 và t2 là hai thời điểm vuông pha nhau thõa mãn + Với Tốc độ của vật tại thời điểm là mm/s + Với Tốc độ của vật tại thời điểm là cm/s  Đáp án D www.thuvienhoclieu.com Trang 6 www.thuvienhoclieu.com Câu 15: (Chuyên Lê Quý Đôn – 2017) Sóng ngang có tần số f truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài, với tốc độ 3 m/s. Xét hai điểm M và N nằm trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau một khoảng x. Đồ thị biểu diễn li độ sóng của M và N cùng theo thời gian t như hình vẽ. Biết t1 = 0,05 s. Tại thời điểm t 2, khoảng cách giữa hai phần tử chất lỏng tại M và N có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? A. . B. . C. . D. . Phương trình dao động của hai phần tử M, N là Ta thấy rằng khoảng thời gian rad/s Độ lệch pha giữa hai sóng Thời điểm khi đó điểm M đang có li độ băng 0 và li độ của điểm N là Khoảng cách giữa hai phần tử MN  Đáp án C Câu 16: (Chuyên Hà Tĩnh – 2017) Một nguồn phát sóng cơ hình sin đặt tại O, truyền dọc theo sợi dây đàn hồi căng ngang rất dài OA với bước sóng 48 cm. Tại thời điểm t 1 và t2 hình dạng của một đoạn dây tương ứng như đường 1 và đường 2 của hình vẽ, trục Ox trùng với vị trí cân bằng của sợi dây, chiều dương trùng với chiều truyền sóng. Trong đó M là điểm cao nhất, u M, uN, uH lần lượt là li độ của các điểm M, N, H. Biết và biên độ sóng không đổi. Khoảng cách từ P đến Q bằng A. 2 cm. B. 12 cm. C. 6 cm. D. 4 cm. + Tại thời điểm t1, điểm H có li độ u H và đang tăng, đến thời điểm t 2, điểm H có li độ vẫn là uH và đang giảm + Phương pháp đường tròn, ta thu được hình vẽ như sau Ta để ý rằng vị trí từ M đến (Δx), vị trí từ N đến ứng với sự lệch pha nhau về mặt không gian ứng với sự lệch pha nhau về mặt thời gian (Δt). Mặc khác M và N có cùng một vị trí trong không gian và Từ đó ta tính được  Đáp án D www.thuvienhoclieu.com Trang 7 www.thuvienhoclieu.com N Câu 17: Một sóng cơ lan truyền dọc theo trục Ox với phương trình có  Ht dạng . Trên hình vẽ đường (1) là hình dạng của P u  cm   M sóng ở thời điểm t, hình (2) là hình dạng của sóng ở thời điểm trước đó . Phương trình sóng là 2 H t1 A. B. C. D. + Từ hình vẽ ta xác định được + Tại cùng một vị trí trong không gian, ở hai thời điểm t 1 và t2 phần tử môi trường đều có li độ là 1 cm nhưng di chuyển theo hai chiều ngược nha, ta có rad/s Vậy phương trình dao động sẽ là  Đáp án B Câu 18: (Quốc gia – 2013) Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây theo chiều dương của trục Ox. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây tại thời điểm t1 (đường nét đứt) và t2 = t1 + 0,3 (s) (đường liền nét). Tại thời điểm t2, vận tốc của điểm N trên đây là : A. 65,4 cm/s B. – 65,4 cm/s C. – 39,3 cm/s. D. 39,3 cm/s + Từ hình vẽ ta xác định được quãng đường mà sóng truyền đi được trong 0,3 s là Bước sóng của sóng m/s rad/s Điểm N tại thời điểm t2 điểm N đang đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương, do vậy tốc độ của N là cm/s  Đáp án D Câu 19: Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi dây, theo chiều dương của trục Ox. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây ở các thời điểm t1 và . Chu kì của sóng là A. 0,9 s B. 0,4 s C. 0,6 s D. 0,8 s Vận tốc truyền sóng dv/s Bước sóng của sóng www.thuvienhoclieu.com Trang 8 www.thuvienhoclieu.com Chu kì của sóng  Đáp án D Câu 20: Trên một sợi dây đàn hồi có ba điểm M, N và P với N là trung điểm của đoạn MB. Trên dây có sóng lan truyền từ M đến P với chu kì T . Hình vẽ bên mô tả hình dạng của sợi dây ở thời điểm t1 (nét liền) và trí cân bằng tương ứng. Lấy (nét đứt). M, N và P lần lượt là các vị và coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Tại thời điểm vận tốc dao động của phần từ dây tại N là A. 3,53 cm/s B. – 3,53 cm/s C. 4,98 cm/s D. – 4,98 cm/s Từ đồ thị ta thấy rằng hai thời điểm t1 và t2 vuông pha nhau, do vậy rad/s + Tại thời điểm t1 điểm N đang đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm do vậy tốc độ của N sẽ là mm/s + Vận của N tại thời điểm Với , ta thu được  Đáp án B là mm/s cm/s II. SÓNG DỪNG 1. Xác định các đại lượng đặc trưng, trạng thái chuyển động của các phần tử môi trường a. Biên độ, chu kì sóng, bước sóng và các vị trí có biên độ dao động đặc biệt Khi xảy ra sóng dừng, biên độ dao động của các phần tử được xác định bởi + với Δx là khoảng các từ M đến nút + với Δx là khoảng các từ M đến bụng b. Trạng thái chuyển động của các phần tử www.thuvienhoclieu.com Trang 9 www.thuvienhoclieu.com Khi xảy ra sóng dừng, các phần tử đối xứng nhau qua một nút thì dao động ngược pha nhau, đối xứng nhau qua một bụng thì dao động cùng pha nhau 2. Hệ thống các bài tập Câu 1: (Chuyên Lê Quý Đôn – 2017) Trên sợi dây OQ căng ngang, hai đầu cố định đang có sóng dừng với tần số f xác định. Hình vẽ mô tả hình dạng sợi dây tại thời điểm t1 (đường 1), (đường 2) và P là một phần tử trên dây. Tỉ số tốc độ truyền sóng trên dây và tốc độ dao động cực đại của phần tử P xấp xỉ bằng A. 0,5. B. 2,5. C. 2,1. D. 4,8. + Ta để ý rằng Hai thời điểm tương ứng với góc quét Từ hình vẽ ta có : Khai triển lượng giác , kết hợp với , ta thu được + Ta để ý rằng, tại thời điểm t2 P có li độ 4 mm, điểm bụng có li độ 8 mm Tỉ số  Đáp án B Câu 2: (Yên Lạc – 2016) Hình ảnh dưới đây mô tả sóng dừng trên một sợi dây MN. Gọi H là một điểm trên dây nằm giữa hai nút M, P. Gọi K là một điểm trên dây nằm giữa hai nút Q và N. Kết luận nào sau đây là đúng? A. H và K dao động lệch pha nhau B. H và K dao động ngược pha nhau C. H và K dao động lệch pha nhau D. H và K dao động cùng nhau Hai điểm H và K đối xứng với nhau qua một bó sóng nên sẽ dao động cùng pha với nhau  Đáp án D www.thuvienhoclieu.com Trang 10