Bài tập bất đẳng thức hay ôn thi HSG Toán 9

Bài 1. Cho a,b,c dương thỏa mãn a+b+c=1. Tìm giá trị lớn nhất của Bài 2. Cho a,b dương thỏa mãn. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của . Gợi ý: Bài 1. Từ Dấu bằng xẩy ra khi và chỉ khi a = b = c. Vậy maxP = 1 khi a = b = c = 1/3 Bài 2. Tìm max: Dùng BĐT AM-GM cho hai số dương . . Ta có Vậy maxP = 6 khi Tìm min: Nếu a, b là hai số không âm thì tìm được min. Việc chứng minh P không có min với ĐK đã cho không phù hợp với h/s THCS.