Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bài tập Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

Gửi bởi: Phạm Thọ Thái Dương 12 tháng 5 2020 lúc 14:20:35


Mục lục
* * * * *

1. Hình cầu.

Khi quay nửa hình tròn tâm O, bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định thì được một hình cầu.

    + Nửa đường tròn trong phép quay nói trên tạo thành một mặt cầu.

    + Điểm O được gọi tâm, R là bán kính của hình cầu hay mặt cầu đó.

2. Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng

Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng ta được một hình tròn.

Khi cắt mặt cầu bán kính R bởi một mặt phẳng ta được một đường tròn:

    + Đường tròn đó có bán kính R nếu mặt phẳng đi qua tâm (gọi là đường tròn lớn).

    + Đường tròn đó có bán kính bé hơn R nếu mặt phẳng không đi qua tâm.

3. Diện tích – thể tích của hình cầu

Cho hình cầu bán kính R.

    + Diện tích mặt cầu: S = 4πR2

    + Thể tích hình cầu:

4. Ví dụ cụ thể

Câu 1: Một hình cầu có số đo diện tích mặt cầu (tính bằng ) đúng bằng số đo thể tích của nó (tính bằng ). Tính bán kính của hình cầu đó.

Hướng dẫn:

Câu 2: Tính bán kính của một mặt cầu, biết rằng mặt cầu đó có số đo đại số diện tích bằng số đo thể tích

Giải:

Theo bài ra ta có: 4/3.π.R3 = 4πR3 ⇔ R/3 = 1 ⇔ R = 3 (đơn vị độ đài)

Vậy bán kính mặt cầu là 3


Được cập nhật: 27 tháng 3 lúc 3:53:34 | Lượt xem: 646