Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bài III.7* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 41)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:17:11

Lý thuyết

Câu hỏi

Tìm số tự nhiên có hai chữ số sao cho tỉ số đó với tổng các chữ số của nó là lớn nhất ?

Hướng dẫn giải

Gọi tỉ số giữa \(\overline{ab}\) và a + b là k, ta có:

k = \(\dfrac{\overline{ab}}{a+b}=\dfrac{10a+b}{a+b}=1+\dfrac{9a}{a+b}=1+\dfrac{9}{1+\dfrac{b}{a}}\)

Để k lớn nhất thì \(\dfrac{9}{1+\dfrac{b}{a}}\) lớn nhất => \(1+\dfrac{b}{a}\) nhỏ nhất => \(\dfrac{b}{a}\) nhỏ nhất => b = 0 và a là số tự nhiên bất kì từ 1 đến 9

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:39

Các câu hỏi cùng bài học