Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bài giảng Toán 10 - Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

50ee6483ac21435e8d152466bef29135
Gửi bởi: Nguyễn Trần Thành Đạt 4 tháng 2 2021 lúc 11:59:54 | Được cập nhật: 24 tháng 3 lúc 11:19:09 Kiểu file: PPT | Lượt xem: 547 | Lượt Download: 3 | File size: 6.80448 Mb

Nội dung tài liệu

Tải xuống
Link tài liệu:
Tải xuống

Các tài liệu liên quan


Có thể bạn quan tâm


Thông tin tài liệu

SỞ GIÁO DỤC  ĐÀO TẠO ĐĂKLĂK Bài 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN PPCT: Tiết 39 Giáo viên: LÊ THỊ KIM UYÊN Lớp 10C8 1 04/02/21 Trong sản suất, kinh doanh cũng như trong các hoạt động cuộc sống thì vấn đề hiệu quả, tối ưu luôn được đặt ra đầu tiên, làm thế nào để đạt năng suất lao động cao nhất. Ngoài việc cải tiến công nghệ, thì bố trí lao động chính là một giải pháp quan trọng để nâng cao năng suất lao động. Bài toán mở đầu: Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24(g) hương liệu, 9 (lít) nước và 210 (g) đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 (lít) nước cam cần 30(g) đường, 1 (lít) nước và 1 (g) hương liệu. Để pha chế 1 (lít) nước táo cần 10 (g) đường, 1 (lít) nước và 4 (g) hương liệu. Mỗi lít nước cam được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo được 80 điểm Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để số điểm thưởng là lớn nhất? HĐ1.1. Em hãy nhắc lại cách xác định miền nghiệm của bất phương trình ax + by + c < 0. Vẽ đường thẳng (d): ax + by + c = 0; Lấy một điểm M(x0; y0) không nằm trên (d). Nếu ax0 + by0 + c < 0 thì nửa mặt phẳng chứa điểm M (không kể bờ d) là miền nghiệm của bất phương trình ax + by + c < 0. Nếu ax0 + by0 + c > 0 thì nửa mặt phẳng không chứa điểm M (không kể bờ d) là miền nghiệm của bất phương trìnhax + by + c < 0. 5 04/02/21 Câu hỏi trắc nghiệm (phiếu học tập số 1) 1. Miền không bị tô đậm (kể cả phần đường thẳng) trong hình 1 là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. y  1  0 y B. y  1  0 C. x  1  0 1 x O 1 D. x  1  0 2. Miền không bị tô đậm (không kể phần đường thẳng) trong hình 2 là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A. 3 x  2 y  1  0 y B. 3x  2 y  1  0 C.3 x  2 y  1  0 D. 3 x  2 y  1  0 1/2 -1/3 O x 1 3. Miền không bị tô đậm (kể cả phần đường thẳng) trong hình 3 là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây? A.  x  y  2  0 y B.  x  y  2  0 C.  x  y  2  0 D.  x  y  2  0 -2 x O -2 00:00 00:01 00:02 00:03 00:04 00:05 00:06 00:07 00:08 00:09 00:10 00:11 00:12 00:13 00:14 00:15 00:16 00:17 00:18 00:19 00:20 00:21 00:22 00:23 00:24 00:25 00:26 00:27 00:28 00:29 00:30 00:31 00:32 00:33 00:34 00:35 00:36 00:37 00:38 00:39 00:40 00:41 00:42 00:43 00:44 00:45 00:46 00:47 00:48 00:49 00:50 00:51 00:52 00:53 00:54 00:55 00:56 00:57 00:58 00:59 01:00 01:01 01:02 01:03 01:04 01:05 01:06 01:07 01:08 01:09 01:10 01:11 01:12 01:13 01:14 01:15 01:16 01:17 01:18 01:19 01:20 01:21 01:22 01:23 01:24 01:25 01:26 01:27 01:28 01:29 01:30 01:31 01:32 01:33 01:34 01:35 01:36 01:37 01:38 01:39 01:40 01:41 01:42 01:43 01:44 01:45 01:46 01:47 01:48 01:49 01:50 01:51 01:52 01:53 01:54 01:55 01:56 01:57 01:58 01:59 02:00 02:01 02:02 02:03 02:04 02:05 02:06 02:07 02:08 02:09 02:10 02:11 02:12 02:13 02:14 02:15 02:16 02:17 02:18 02:19 02:20 02:21 02:22 02:23 02:24 02:25 02:26 02:27 02:28 02:29 02:30 02:31 02:32 02:33 02:34 02:35 02:36 02:37 02:38 02:39 02:40 02:41 02:42 02:43 02:44 02:45 02:46 02:47 02:48 02:49 02:50 02:51 02:52 02:53 02:54 02:55 02:56 02:57 02:58 02:59 03:00 03:01 03:02 03:03 03:04 03:05 03:06 03:07 03:08 03:09 03:10 03:11 03:12 03:13 03:14 03:15 03:16 03:17 03:18 03:19 03:20 03:21 03:22 03:23 03:24 03:25 03:26 03:27 03:28 03:29 03:30 03:31 03:32 03:33 03:34 03:35 03:36 03:37 03:38 03:39 03:40 03:41 03:42 03:43 03:44 03:45 03:46 03:47 03:48 03:49 03:50 03:51 03:52 03:53 03:54 03:55 03:56 03:57 03:58 03:59 04:00 04:01 04:02 04:03 04:04 04:05 04:06 04:07 04:08 04:09 04:10 04:11 04:12 04:13 04:14 04:15 04:16 04:17 04:18 04:19 04:20 04:21 04:22 04:23 04:24 04:25 04:26 04:27 04:28 04:29 04:30 04:31 04:32 04:33 04:34 04:35 04:36 04:37 04:38 04:39 04:40 04:41 04:42 04:43 04:44 04:45 04:46 04:47 04:48 04:49 04:50 04:51 04:52 04:53 04:54 04:55 04:56 04:57 04:58 04:59 05:00 HĐ1.3. Em hãy chỉ ra một cặp số (x0, y0) thoả mãn cả ba bất phương trình 3 x  2 y  1  0 y 1  0 x  y  2  0 Đáp án:  1;0  Nhận xét: Khi đó  1; 0  được gọi là nghiệm của hệ bất phương trình 3 x  2 y  1  0   y 1  0  x  y  2  0  7 04/02/21 3 x  2 y  1  0 y 1  0 x  y  2  0  d1  : 3x  2 y  1  0;  d2  : y  1  0;  d3  :  x  y  2  0  3 x  2 y  1  0  Miền nghiệm của hệ bất phương  trình:  y 1  0  x  y  2  0  Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần không bị tô đậm (lấy phần đường thẳng d 2 , d3 không lấy phần đường thẳngd1 00:01 00:02 00:03 00:04 00:05 00:06 00:07 00:08 00:09 00:10 00:11 00:12 00:13 00:14 00:15 00:16 00:17 00:18 00:19 00:20 00:21 00:22 00:23 00:24 00:25 00:26 00:27 00:28 00:29 00:30 00:31 00:32 00:33 00:34 00:35 00:36 00:37 00:38 00:39 00:40 00:41 00:42 00:43 00:44 00:45 00:46 00:47 00:48 00:49 00:50 00:51 00:52 00:53 00:54 00:55 00:56 00:57 00:58 00:59 01:00 01:01 01:02 01:03 01:04 01:05 01:06 01:07 01:08 01:09 01:10 01:11 01:12 01:13 01:14 01:15 01:16 01:17 01:18 01:19 01:20 01:21 01:22 01:23 01:24 01:25 01:26 01:27 01:28 01:29 01:30 01:31 01:32 01:33 01:34 01:35 01:36 01:37 01:38 01:39 01:40 01:41 01:42 01:43 01:44 01:45 01:46 01:47 01:48 01:49 01:50 01:51 01:52 01:53 01:54 01:55 01:56 01:57 01:58 01:59 02:00 02:01 02:02 02:03 02:04 02:05 02:06 02:07 02:08 02:09 02:10 02:11 02:12 02:13 02:14 02:15 02:16 02:17 02:18 02:19 02:20 02:21 02:22 02:23 02:24 02:25 02:26 02:27 02:28 02:29 02:30 02:31 02:32 02:33 02:34 02:35 02:36 02:37 02:38 02:39 02:40 02:41 02:42 02:43 02:44 02:45 02:46 02:47 02:48 02:49 02:50 02:51 02:52 02:53 02:54 02:55 02:56 02:57 02:58 02:59 03:00 00:00 Câu hỏi trắc nghiệm (phiếu học tập số 2) . 1. Chọn khẳng định đúng? Miền nghiệm của hệ bất phương trình 2 x  5 y  1  0 là phần mặt phẳng chứa 2 x  y  5  0 điểm: x  y 1  0  C.  0; 2  A. 0;0  B.  1;0  D. 0; 2  2. Miền không bị tô đậm (không lấy phần các đường thẳng) trong hình là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? A. C. x  2 y  0   x  3 y  2 y  x  3  x  2 y  0   x  3 y  2 y  x  3  x  2 y  0 B.   x  3 y  2 y  x  3  D. x  2 y  0   x  3 y  2 9 y  x  3  04/02/21 III. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn • HĐ 3.3. (Phiếu học tập số 3) Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. 3 x  y  21 x  y  9   x  4 y  24   x, y  0  * 00:00 00:01 00:02 00:03 00:04 00:05 00:06 00:07 00:08 00:09 00:10 00:11 00:12 00:13 00:14 00:15 00:16 00:17 00:18 00:19 00:20 00:21 00:22 00:23 00:24 00:25 00:26 00:27 00:28 00:29 00:30 00:31 00:32 00:33 00:34 00:35 00:36 00:37 00:38 00:39 00:40 00:41 00:42 00:43 00:44 00:45 00:46 00:47 00:48 00:49 00:50 00:51 00:52 00:53 00:54 00:55 00:56 00:57 00:58 00:59 01:00 01:01 01:02 01:03 01:04 01:05 01:06 01:07 01:08 01:09 01:10 01:11 01:12 01:13 01:14 01:15 01:16 01:17 01:18 01:19 01:20 01:21 01:22 01:23 01:24 01:25 01:26 01:27 01:28 01:29 01:30 01:31 01:32 01:33 01:34 01:35 01:36 01:37 01:38 01:39 01:40 01:41 01:42 01:43 01:44 01:45 01:46 01:47 01:48 01:49 01:50 01:51 01:52 01:53 01:54 01:55 01:56 01:57 01:58 01:59 02:00 02:01 02:02 02:03 02:04 02:05 02:06 02:07 02:08 02:09 02:10 02:11 02:12 02:13 02:14 02:15 02:16 02:17 02:18 02:19 02:20 02:21 02:22 02:23 02:24 02:25 02:26 02:27 02:28 02:29 02:30 02:31 02:32 02:33 02:34 02:35 02:36 02:37 02:38 02:39 02:40 02:41 02:42 02:43 02:44 02:45 02:46 02:47 02:48 02:49 02:50 02:51 02:52 02:53 02:54 02:55 02:56 02:57 02:58 02:59 03:00 03:01 03:02 03:03 03:04 03:05 03:06 03:07 03:08 03:09 03:10 03:11 03:12 03:13 03:14 03:15 03:16 03:17 03:18 03:19 03:20 03:21 03:22 03:23 03:24 03:25 03:26 03:27 03:28 03:29 03:30 03:31 03:32 03:33 03:34 03:35 03:36 03:37 03:38 03:39 03:40 03:41 03:42 03:43 03:44 03:45 03:46 03:47 03:48 03:49 03:50 03:51 03:52 03:53 03:54 03:55 03:56 03:57 03:58 03:59 04:00 04:01 04:02 04:03 04:04 04:05 04:06 04:07 04:08 04:09 04:10 04:11 04:12 04:13 04:14 04:15 04:16 04:17 04:18 04:19 04:20 04:21 04:22 04:23 04:24 04:25 04:26 04:27 04:28 04:29 04:30 04:31 04:32 04:33 04:34 04:35 04:36 04:37 04:38 04:39 04:40 04:41 04:42 04:43 04:44 04:45 04:46 04:47 04:48 04:49 04:50 04:51 04:52 04:53 04:54 04:55 04:56 04:57 04:58 04:59 05:00 3 x  y  21 x  y  9    x  4 y  24  x, y  0  * Miền nghiệm của hệ bất phương trình (*) là ngũ giác OABCD kể cả miền trong của ngũ giác (như hình vẽ). IV. Ứng dụng vào bài toán kinh tế Bài toán mở đầu: Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24(g) hương liệu, 9 (lít) nước và 210 (g) đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 (lít) nước cam cần 30(g), 1 (lít) nước và 1 (g) hương liệu. Để pha chế 1 (lít) nước táo cần 10 (g) đường, 1 (lít) nước và 4 (g) hương liệu. Mỗi lít nước cam được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo được 80 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để số điểm thưởng là lớn nhất? 4 (g) 30(g) 1(g) 10(g) 1(lít) 1(lít) IV. Ứng dụng vào bài toán kinh tế Nếu gọi x, y tương ứng là số lít nước cam và số lít nước táo cần pha chế. Khi đó ta được hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. 3 x  y  21 x  y  9    x  4 y  24   x, y  0  * IV. Ứng dụng vào bài toán kinh tế Khi đó bài toán mở đầu trở thành: Trong các nghiệm của của hệ bất phương trình (*), tìm nghiệm  x  x0 , y  y0  sao cho F  x, y   60 x  80 y lớn nhất. 3 x  y  21 x  y  9    x  4 y  24  x, y  0  * IV. Ứng dụng vào bài toán kinh tế Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của các biểu thức dạng F = ax + by, trong đó x, y nghiệm đúng một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn đã cho. Vẽ miền ngiệm của hệ bất phương trình đã cho, đó thường là một miền đa giác. Tính giá trị F ứng với (x ; y) là toạ độ các đỉnh của miền đa giác này rồi so sánh các kết quả. Từ đó suy ra giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức. IV. Ứng dụng vào bài toán kinh tế Khi đó bài toán mở đầu trở thành: Trong các nghiệm của của hệ bất phương trình (*), tìm nghiệm  x  x0 , y  y0  sao cho F  x, y   60 x  80 y lớn nhất. 3 x  y  21 x  y  9    x  4 y  24  x, y  0  * Tại các đỉnh O(0, 0), A(7, 0), B(6; 3), C(4;5) và D(0; 6). Ta thấy F đạt giá trị lớn nhất tại x = 4; y = 5. Khi đó, F = 60.4 + 80.5 = 640. Vậy cần pha chế 4 lít nước cam và 5 lít nước táo thì số điểm thưởng lớn nhất là: 640. Bài tập sách giáo khoa 1. Bài toán lập kế hoạch sản xuất. 2. Bài toán xác định khẩu phần thức ăn. 3. Bài toán vận tải. CHÚC CÁC THẦY CÔ VÀ TOÀN THỂ CÁC EM HỌC TẬP, CÔNG TÁC TỐT ! 04/02/21 19