Bài giảng Đại số 10 - Bất phương trình một ẩn

KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1: a) Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn. Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình. b) Giải phương trình sau: 3x  5x  2 Câu 2: Nối mỗi bất phương trình ở cột trái với biểu diễn tập nghiệm ở cột phải để được đáp án đúng? Bất phương trình 1) x 5 2) x  12 3) x6 4) x  6 Biểu diễn tập nghiệm Đáp án Câu 2: Nối mỗi bất phương trình ở cột trái với biểu diễn tập nghiệm ở cột phải để được đáp án đúng? Bất phương trình 1) x 5 2) x  12 3) x6 4) x  6 Biểu diễn tập nghiệm Đáp án Bài 1 a) Phương trình dạng ax + b = 0 với a, b là hai số đã cho và a ≠ 0 gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. Hai quy tắc biến đổi phương trình: Quy tắc chuyển vế: Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó. b) Ta có: Quy tắc nhân: Trong một phương trình ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác không.  3x  5x  2  2x  2 1 1  2x.  2. 2 2  x 1 Vậy phương trình có nghiệm x 1 NỘI DUNG 1. Định nghĩa 2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình 3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn (tiết 1) 4. Giải BPT đưa về BPT bậc nhất một ẩn (Tiết 1) 1 Định nghĩa - Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a  0 , được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. (Tiết 1) 1 Định nghĩa (a  0)  ax + b    0 = ax  b  0 ax  b  0 Là các bất phương trình bậc nhất một ẩn ax  b  0 ax  b  0 (Tiết 1) 1 Định nghĩa - Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a  0 , được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn. - Bất phương trình dạng ax + b < 0 (hoặc ax + b > 0, ax  b  0, a0 ax  b  0 v ) với a và b là hai số đã cho và , được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn. Ví dụ: 4x  5  0; y  2  0 Là các bất phương trình bậc nhất một ẩn (Tiết 1) 1 Định nghĩa ?1- Bất Trong phương cáctrình bất dạng phương ax + btrình < 0 (hoặc sau, ax hãy+ bcho > 0,ax biết bbất  0, a  0bậc nhất một ẩn. ax  phương b  0 trình nào là bất phương trình v với a và b là hai số đã cho và , được gọi là bất BPTBN một ẩn với phươa. 2x – 3  0 hệ số a = 2, b = - 3 ng trình bậc b. 0x  5nhất  0 một ẩn. BPTBN một ẩn với c. 5x –15  0 hệ số a = 5, b = -15 d. x  0 2 Lấy một ví dụ là BPT bậc nhất một ẩn? Chú ý: ẩn x có bậc là bậc nhất và hệ số của ẩn (hệ số a) khác 0. (Tiết 1) 2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình a) Quy tắc chuyển vế Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. ?2.VíGiải cácGiải bất bất phương trình sau3x  2x  5 dụ 2. phương trình Ví dụ 1. Giải bất phương trình x  5  18 a. x  12  21 b. -2x  3x  5 Ta có 3x  2x  5 Ta có x  12  21 Ta có  2x  3x  5  3x  2x  5  2x  3x  5  x  21  12  x5  x  5  x 9 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là  x x  5 Vậy tập nghiệm của Vậy tập nghiệm của Tập nghiệm trình này được sau: bất phương trình là: bất phương là: biểu diễn như  x x  9  x x  5 (Tiết 1) 2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình b) Quy tắc nhân với một số Nếu nhân hai vế của bất Nêu tính chất phương trình với một số liên hệ giữa thứ khác không thì ta phải tự và phép nhân? làm thế nào? * Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân + Khi nhân (hay chia) cả hai vế của một bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho. * Khi ta nhân cả hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0 ta phải: + Khi nhân (hay chia) cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bấtchiều đẳng của thứcbất mới ngượctrình chiều đẳng thức đã + Giữ nguyên phương nếuvới số bất đó dương cho. + Đổi chiều của bất phương trình nếu số đó âm (Tiết 1) 2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình b) Quy tắc nhân với một số Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: - Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương; - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm. 1 Ví dụ 3. 4. Giải bất phương trình 0.5xx  33 4 1 Ta có  x  3 4 1   x.(4)  3.(4)  x  12 4 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là  x x  12 Tập nghiệm này được biểu diễn như sau: (Tiết 1) 2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình ?3. Giải các bất phương trình sau a. 2x  24 b.Ta-3x có 2x27  24 1 1  .2x  .24 2 2  x  12 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:  x x  12 Ta có -3x  27 1 1   .(-3x)>  .27 3 3  x  9 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:  x x  9 2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình ?3. Giải các bất phương trình sau a. 2x  24 Ta có 2x  24  2x : 2  24 : 2  x  12 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:  x x  12 b. -3x  27 Ta có -3x  27  (-3x): 3 >27 :  3  x  9 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:  x x  9 (Tiết 1) 2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình ?4. Giải thích sự tương đương a. x  3  7  x  2  2 Tacó4x  7 6 b. 2x 3 3x  x  73 x4 Ta có x  2  2  x  22 x4 Vậy hai BPT tương đương vì chúng có cùng tập nghiệm. Ta có 2x  4 1 1  2x.  4.  x  2 2 2 Ta có  3x  6  1  1   3x.   6. Thế nào làhai BPT     3  3 tương đương?  x  2 Vậy hai BPT tương đương vì chúng có cùng tập nghiệm. (Tiết 1) 2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình ?4. Giải thích sự tương đương a. x  3  7  x  2  2 C2. Cộng hai vế bất phương trình x  3  7 với (-5) ta có: x3 7  x 35  7 5  x2 2 Vậy hai BPT trên tương đương. b. 2x  4  3x  6 C2. Nhân hai vế bất phương trình 2x  4 với (- 3/2) ta có: 2x  4  3  3  2x.     4.     2  2  3x  6 Vậy hai BPT trên tương đương. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM - Chia lớp làm 4 đội - Có 5 ô chữ trong đó có một ô chữ may mắn, các đội nhanh chóng thảo luận và đưa ra đáp án. Thời gian suy nghĩ cho mỗi câu hỏi là 15 giây. Hết thời gian suy nghĩ mà không có câu trả lời thì quyền trả lời thuộc về các đội còn lại. - Đội thắng cuộc là đội trả lời đúng và chọn được ô chữ may mắn. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn? 1 x 2 0 2 7x  1 0 2 x 5 0 2 15  2x  0 Chọn đáp án đúng trong các đáp án sau? Khi nhân hai vế của BPT với cùng một số khác 0, ta phải đổi chiều BPT nếu số đó dương Khi nhân hai vế của BPT với cùng một số khác 0, ta phải giữ nguyên chiều BPT nếu số đó âm. Khi chuyển một hạng tử của BPT từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. Tất cả đều đúng Hình vẽ sau biểu diên tập nghiệm của BPT nào? 2x  16 x  2  10 x  2  10 Cả A và C Ô chữ May mắn Tìm lời giải đúng trong các lời giải sau: 2x  23  x  23  2  x  25 23  1  1 2x  23  2x.        .23  x   2  2  2 2x  23  x  23  2  x  25 23  1  1 2x  23  2x.        .23  x   2  2  2 Tập nghiệm của bất phương trình x  2x  2x  4 là: x4 4 x 3 x4 4 x 3 Các hình ảnh sau cho ta tập nghiệm về bất phương trình nào? HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm chắc lí thuyết toàn bài. - Làm các bài tập 19, 20, 21 sgk trang 47. - Xem trước phần 3 và 4 của bài này tiết sau học. Tiết học đến đây là kết thúc CHÚC THẦY CÔ MẠNH KHỎE, CHÚC CÁC EM HỌC TỐT