Bài 9 (SGK trang 59)

Lý thuyết

Câu hỏi

Cho hình bình hành ABCD có AB = a; BC = b; BD = m và AC = n.

Chứng minh rằng : \(m^2+n^2=2\left(a^2+b^2\right)\) ?

Hướng dẫn giải

Áp dụng định lí về đường trung tuyến:

OA² = - (1)

Thay OA = , AB = a, AD = BC = b và BD = m vào (1) ta có:
\(\left(\dfrac{n}{2}\right)^2=\dfrac{b^2+a^2}{2}-\dfrac{m^2}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{n^2}{4}+\dfrac{m^2}{4}=\dfrac{a^2+b^2}{2}\)
\(\Leftrightarrow m^2+n^2=2\left(a^2+b^2\right)\)

 

Update: 14 tháng 5 2019 lúc 11:23:56

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 1 (SGK trang 59)
• Bài 2 (SGK trang 59)
• Bài 3 (SGK trang 59)
• Bài 4 (SGK trang 59)
• Bài 5 (SGK trang 59)
• Bài 6 (SGK trang 59)
• Bài 7 (SGK trang 59)
• Bài 8 (SGK trang 59)
• Bài 9 (SGK trang 59)
• Bài 10 (SGK trang 60)
• Bài 11 (SGK trang 60)
• Bài 2.29 (SBT trang 101)
• Bài 2.30 (SBT trang 101)
• Bài 2.31 (SBT trang 101)
• Bài 2.32 (SBT trang 101)
• Bài 2.33 (SBT trang 102)
• Bài 2.34 (SBT trang 102)
• Bài 2.35 (SBT trang 102)
• Bài 2.36 (SBT trang 102)
• Bài 2.37 (SBT trang 102)
• Bài 2.38 (SBT trang 102)
• Bài 2.39 (SBT trang 102)
• Bài 2.40 (SBT trang 102)
• Bài 2.41 (SBT trang 102)
• Bài 2.42 (SBT trang 102)
• Bài 2.43 (SBT trang 103)
• Bài 2.44 (SBT trang 103)