Bài 9 (Sgk tập 1 - trang 71)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:15:15

Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng ABCD là hình thang ?

Ta có AB = BC (gt)

Suy ra: ∆ABC cân.

Nên $\widehat{A_1}=\widehat{C_1}$ (1)

Lại có $\hat{A_{1}} = \hat{A_{2}}$ (2) (vì AC là tia phân giác của $\hat{A}$ )

Từ (1) và (2) suy ra $\hat{C_{1}} = \hat{A_{2}}$

nên BC // AD (do $\hat{C_{1}}, \hat{A_{2}}$ ở vị trí so le trong)

Vậy ABCD là hình thang.