Bài 9 (Sách bài tập - trang 6)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:16:01

Cho a và b là hai số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1; b chia cho 3 dư 2

Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2

Do a chia cho 3 dư 1 => a = 3k +1 ( k \(\in\) N)

Do b chia cho 3 dư 2 => b = 3q + 2 ( q \(\in\) N )

=> ab = (3k +1)(3q +2) = 9kq + 6k + 3q + 2

Vì 9 \(⋮\) 3 => 9kq \(⋮\) 3

Vì 6 \(⋮\) 3 => 6k \(⋮\) 3

Vì 3 \(⋮\) 3 => 3q \(⋮\) 3

=> 9kq + 6k + 3q \(⋮\) 3

=> 9kq + 6k + 3q + 2 chia cho 3 dư 2

Hay ab chia cho 3 dư 2