Chứng tỏ các phương trình sau vô nghiệm : a) b)

a) ĐK: vậy S= b)ĐK: Vậy S=

Bài 88 (Sách bài tập - tập 2 - trang 62)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:16:26

Lý thuyết

Câu hỏi

Chứng tỏ các phương trình sau vô nghiệm :

a) \(\left|2x+3\right|=2x+2\)

b) \(\left|5x-3\right|=5x-5\)

Hướng dẫn giải

a) ĐK: \(2x+2\ge0\Leftrightarrow x\ge-1\)

\(\left|2x+3\right|=2x+2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+3=2x+2\\2x+3=-2x-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-2x=2-3\\2x+2x=-2-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=-1\left(vonghiem\right)\\4x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}vonghiem\\x=\dfrac{-5}{4}\left(khongTMĐK\right)\end{matrix}\right.\)

vậy S=\(\varnothing\)

b)ĐK:\(5x-5\ge0\Leftrightarrow x\ge1\)

\(\left|5x-3\right|=5x-5\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-3=5x-5\\5x-3=5-5x\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=-2\\10x=8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}vonghiem\\x=0,8\left(KhongTMĐK\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy S=\(\varnothing\)

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:31