Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bài 84 (Sách bài tập - tập 1 - trang 22)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:16:43

Lý thuyết

Câu hỏi

Chứng minh rằng nếu \(a^2=bc,\left(a\ne b,a\ne c\right)\) thì \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}\)

Hướng dẫn giải

Ta có:

\(a^2\) \(=b.c\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{a}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{a}=\dfrac{a+b}{c+a}=\dfrac{a-b}{c-a}\)

Từ \(\dfrac{a+b}{c+a}=\dfrac{a-b}{c-a}\Rightarrow\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}\)

Vậy \(\dfrac{a+b}{a-b}=\dfrac{c+a}{c-a}\)

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:34

Các câu hỏi cùng bài học