Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bài 8 (SGK trang 107)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:50

Lý thuyết

Câu hỏi

Tìm số hạng đầu \(u_1\) và công sai d của các cấp số cộng \(\left(u_n\right)\), biết :

a) \(\left\{{}\begin{matrix}5u_1+10u_5=0\\S_4=14\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}u_7+u_{15}=60\\u_4^2+u_{12}^2=1170\end{matrix}\right.\)

Hướng dẫn giải

a) Ta có:

{5u1+10u=0S4=14{5u1+10u=0S4=14

⇔{5u1+10(u1+4d)=04(2u1+3d)2=14⇔{3u1+8d=02u1+3d=7⇔{u1=8d=−3⇔{5u1+10(u1+4d)=04(2u1+3d)2=14⇔{3u1+8d=02u1+3d=7⇔{u1=8d=−3

Vậy số hạng đầu u1 = 8, công sai d = -3

b) Ta có:

{u7+u15=60u24+u212=1170⇔{(u1+6d)+(u1+14d)=60(1)(u1+3d)2+(u1+11d)2=1170(2){u7+u15=60u42+u122=1170⇔{(u1+6d)+(u1+14d)=60(1)(u1+3d)2+(u1+11d)2=1170(2)

(1) ⇔ 2u1 + 20d = 60 ⇔ u1 = 30 – 10d thế vào (2)

(2) ⇔[(30 – 10D) + 3d]2 + [(30 – 10d) + 11d]2 = 1170

⇔ (30 – 7d)2 + (30 + d)2 = 1170

⇔900 – 420d + 49d2 + 900 + 60d + d2 = 1170

⇔ 50d2 – 360d + 630 = 0

⇔[d=3⇒u1=0d=215⇒u1=−12⇔[d=3⇒u1=0d=215⇒u1=−12

Vậy

{u1=0d=3{u1=0d=3

hay

{u1=−12d=215



Update: 14 tháng 5 2019 lúc 11:52:39

Các câu hỏi cùng bài học

Có thể bạn quan tâm