Bài 8 (Sgk tập 2 - trang 130)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:15:50
Câu hỏi
Giải các phương trình :
a) \(\left|2x-3\right|=4\)
b) \(\left|3x-1\right|-x=2\)
Hướng dẫn giải
a) Cách 1:
\(\left|2x-3\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=4^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2-4^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(2x-3\right)-4\right]\left[\left(2x-3\right)+4\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[2x-7\right]\left[2x+1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Cách 2:
\(\left|2x-3\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=4\\2x-3=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{7}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
b) Cách 1: Phương trình tương đương với:
\(\left|3x-1\right|=x+2\)
Xét 2 trường hợp:
+) \(3x-1\ge0\Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{3}\) Phương trình trở thành:
\(3x-1=x+2\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\) (thỏa mãn)
+ ) \(3x-1< 0\Leftrightarrow x< \dfrac{1}{3}\) phương trình trở thành:
\(-3x+1=x+2\)
\(x=-\dfrac{1}{4}\) (thỏa mãn)
Vậy phương trình có 2 nghiệm: \(x=\dfrac{3}{2};x=-\dfrac{1}{4}\)
Cách 2:
Phương trình tương đương với:
\(\left|3x-1\right|=x+2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2\ge0\\\left[\left(3x-1\right)-\left(x+2\right)\right]\left[\left(3x-1\right)+\left(x+2\right)\right]=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2\ge0\\\left[2x-3\right]\left[4x+1\right]=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\x=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:25
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 4 (Sgk tập 2 - trang 130)
- Bài 6 (Sgk tập 2 - trang 130)
- Bài 1 (Sgk tập 2 - trang 130)
- Bài 15 (Sgk tập 2 - trang 131)
- Bài 13 (Sgk tập 2 - trang 131)
- Bài 10 (Sgk tập 2 - trang 131)
- Bài 14 (Sgk tập 2 - trang 131)
- Bài 8 (Sgk tập 2 - trang 130)
- Bài 7 (Sgk tập 2 - trang 130)
- Bài 12 (Sgk tập 2 - trang 131)
- Bài 9 (Sgk tập 2 - trang 130)
- Bài 5 (Sgk tập 2 - trang 130)
- Bài 3 (Sgk tập 2 - trang 130)
- Bài 2 (Sgk tập 2 - trang 130)
- Bài 11 (Sgk tập 2 - trang 131)