Bài 8.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 50)

Lý thuyết

Câu hỏi

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Các đường trung trực AB; AC cắt nhau tại O và lần lượt cắt BC tại M, N. Chứng minh rằng AO là tia phân giác của góc MAN ?

Hướng dẫn giải

Theo bài 8.3 ta đã có\(\widehat{A_1} =\widehat{B}_1;\widehat{A_2}=\widehat{C_1} \) (1)

Ta có O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC nên OA = OB = OC, hay các tam giác OAB, OAC, OBC cân tại O. Suy ra \(\widehat{OAB}=\widehat{OBA},\widehat{OAC}=\widehat{OCA},\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)Kết hợp với (1) \(\widehat{OBM}=\widehat{OAM},\widehat{OCN}=\widehat{OAN}\) hay\(\widehat{OAM}=\widehat{OBC}=\widehat{OCB}=\widehat{OAN}\) . Vậy OA là tia phân giác góc MAN.

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:36

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 8.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 50)
• Bài 8.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 50)
• Bài 8.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 50)
• Bài 66 (Sách bài tập - tập 2 - trang 50)
• Bài 8.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 50)
• Bài 65 (Sách bài tập - tập 2 - trang 49)
• Bài 68 (Sách bài tập - tập 2 - trang 50)
• Bài 69 (Sách bài tập - tập 2 - trang 50)
• Bài 64 (Sách bài tập - tập 2 - trang 49)