Bài 8.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 152)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:17:03
Câu hỏi
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\). Kẻ BH vuông góc với AD (\(H\in AD\)). Kẻ CK vuông góc với AE (\(K\in AE\))
Chứng minh :
a) BD = CE
b) BH = CK
Hướng dẫn giải
a) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=180^o\) (kề bù)
\(\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=180^o\)(kề bù)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (do \(\Delta ABC\) cân tại A)
Do đó: \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét hai tam giác ABD và ACE có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\) (gt)
AB = AC (do \(\Delta ABC\) cân tại A)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (cmt)
Vậy: \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(g-c-g\right)\)
Suy ra: BD = CE (hai cạnh tương ứng)
b) Xét hai tam giác BHD và CKE có:
BD = CE (cmt)
\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}\) (\(\Delta ABD=\Delta ACE\))
Vậy: \(\Delta BHD=\Delta CKE\left(ch-gn\right)\)
Suy ra: BH = CK (hai cạnh tương ứng).
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:37
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 98 (Sách bài tập - tập 1 - trang 151)
- Bài 94 (Sách bài tập - tập 1 - trang 151)
- Bài 97 (Sách bài tập - tập 1 - trang 151)
- Bài 100 (Sách bài tập - tập 1 - trang 151)
- Bài 99 (Sách bài tập - tập 1 - trang 151)
- Bài 93 (Sách bài tập - tập 1 - trang 151)
- Bài 8.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 152)
- Bài 96 (Sách bài tập - tập 1 - trang 151)
- Bài 8.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 152)
- Bài 101 (Sách bài tập - tập 1 - trang 151)
- Bài 8.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 152)
- Bài 95 (Sách bài tập - tập 1 - trang 151)