Bài 7 (SGK trang 49)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:40
Câu hỏi
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AA' = a; AB = b; AD = c
a) Hãy xác định tâm và bán kính của mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp đó
b) Tính bán kính của đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng (ABCD) với mặt cầu trên
Hướng dẫn giải
Hướng dẫn giải:
a) Trong hình hộp chữ nhật, bốn đường chéo AC", BD', CA" và DB" căt nhau tại điểm I là trung điểm của mỗi đường.
Vì 4 đường chéo trong hình hộp chữ nhật bằng nhau, nên điểm I cách đề 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật. Nó là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp.
Vì AB = b, AD = c, AA' = a nên bán kính mặt cầu .
b) Giao tuyến của mặt phẳng ABCD với mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là hai đwòng tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD. Nên bán kính của đường trong giao tuyến là
Update: 15 tháng 5 2019 lúc 15:21:06