Bài 62 (SGK - tập 2 trang 50)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:14:55
Câu hỏi
Cho hai đa thức :
\(P\left(x\right)=x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\dfrac{1}{4}x\)
\(Q\left(x\right)=5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-\dfrac{1}{4}\)
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
b) Tính \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)\) và \(P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)
c) Chứng tỏ rằng \(x=0\) là nghiệm của đa thức \(P\left(x\right)\) nhưng không phải là nghiệm của đa thức \(Q\left(x\right)\)
Hướng dẫn giải
a)P(x)=\(x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\dfrac{1}{4}x\)
=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)
Q(x)=\(5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-\dfrac{1}{4}\)
=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
b) P(x)=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)
+ Q(x)=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
__________________________________
P(x)+Q(x)= \(12x^4-11x^3+2x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}\)
P(x)=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)
- Q(x)=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
_________________________________________
P(x)-Q(x)=\(2x^5+2x^4-7x^3-6x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}\)
c)Thay x=0 vào đa thức P(x), ta có:
P(x)=\(0^5+7\cdot0^4-9\cdot0^3-2\cdot0^2-\dfrac{1}{4}\cdot0\)
=0+0-0-0-0
=0
Vậy x=0 là nghiệm của đa thức P(x).
Thay x=0 vào đa thức Q(x), ta có:
Q(x)=\(-0^5+5\cdot0^4-2\cdot0^3+4\cdot0^2-\dfrac{1}{4}\)
=0+0-0+0-\(\dfrac{1}{4}\)
=0-\(\dfrac{1}{4}\)
=\(\dfrac{-1}{4}\)
Vậy x=0 không phải là nghiệm của đa thức Q(x).
Update: 14 tháng 5 2019 lúc 9:34:09
Các câu hỏi cùng bài học
- Câu hỏi ôn tập - Câu 1 (SGK - tập 2 trang 49)
- Câu hỏi ôn tập - Câu 2 (SGK - tập 2 trang 49)
- Câu hỏi ôn tập - Câu 3 (SGK - tập 2 trang 49)
- Câu hỏi ôn tập - Câu 4 (SGK - tập 2 trang 49)
- Bài 57 (SGK - tập 2 trang 49)
- Bài 58 (SGK - tập 2 trang 49)
- Bài 59 (SGK - tập 2 trang 49)
- Bài 60 (SGK - tập 2 trang 49)
- Bài 61 (SGK - tập 2 trang 50)
- Bài 62 (SGK - tập 2 trang 50)
- Bài 63 (SGK - tập 2 trang 50)
- Bài 64 (SGK - tập 2 trang 50)
- Bài 65 (SGK - tập 2 trang 51)