Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bài 61 trang 124 Sách bài tập (SBT) Toán Đai số 10

Gửi bởi: Nguyễn Thị Ngọc Vào 24 tháng 9 2019 lúc 14:26:08

Lý thuyết

Câu hỏi

Chứng minh rằng:

\((a + 1)(b + 1)(a + c)(b + c) \ge 16abc\), với a, b, c là những số dương tùy ý.

Hướng dẫn giải

\((a + 1)(b + 1)(a + c)(b + c) \ge 2\sqrt a .2\sqrt b .2\sqrt {ac} .2\sqrt {bc} \)

\(2\sqrt a .2\sqrt b .2\sqrt {ac} .2\sqrt {bc}  = 16abc.\)

=> \((a + 1)(b + 1)(a + c)(b + c) \ge 16abc.\)

Update: 24 tháng 9 2019 lúc 14:26:08

Các câu hỏi cùng bài học