Bài 6.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 47)

Lý thuyết

Câu hỏi

Hai đườn phân giác \(AA_1\) và \(BB_1\) của tam giác ABC cắt nhau tại M. Hãy tìm các góc ACM, BCM nếu :

a) \(\widehat{AMB}=136^0\)

b) \(\widehat{AMB}=111^0\)

Hướng dẫn giải

b,

Trong \(\Delta\) AMB có:

\(\widehat{BAM}+\widehat{AMB}+\widehat{MBA}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}+\widehat{ABM}=44^0\)

Hay \(\dfrac{1}{2}\left(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}\right)=44^0\)

=> \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}=88^0\)

Trong \(\Delta ABC\) có:

\(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=92^0\)

Ta lại có: hai đường phân giác \(\text{AA}_1\) và \(BB_1\) cắt nhau tại M => M là giao của 3 đường phân giác

=> CM là phân của của \(\widehat{C}\)

=> \(\widehat{BCM}=\widehat{MCA}=\dfrac{1}{2}\widehat{C}=\dfrac{1}{2}.92^0=46^0\)

b,

Tương tự câu a, ta tìm được:

\(\widehat{ACM}=\widehat{BCM}=21^0\)

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:36

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 48 (Sách bài tập - tập 2 - trang 46)
• Bài 6.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 47)
• Bài 45 (Sách bài tập - tập 2 - trang 46)
• Bài 50 (Sách bài tập - tập 2 - trang 46)
• Bài 49 (Sách bài tập - tập 2 - trang 46)
• Bài 6.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 47)
• Bài 6.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 47)
• Bài 52 (Sách bài tập - tập 2 - trang 46)
• Bài 6.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 47)
• Bài 47 (Sách bài tập - tập 2 - trang 46)
• Bài 53* (Sách bài tập - tập 2 - trang 46)
• Bài 46 (Sách bài tập - tập 2 - trang 46)
• Bài 51 (Sách bài tập - tập 2 - trang 46)