Bài 6.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 58)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:16:33
Câu hỏi
Dùng định lí Vi - ét, hãy chứng tỏ rằng nếu tam thức \(ax^2+bx+c\) có hai nghiệm \(x_1,x_2\) thì nó được phân tích thành :
\(ax^2+bx+c=a\left(x-x_1\right)\left(x-x_2\right)\)
Áp dụng :
Phân tích các tam thức sau thành tích :
a) \(x^2-11+30\)
b) \(3x^2+14x+8\)
c) \(5x^2+8x-4\)
d) \(x^2-\left(1+2\sqrt{3}\right)x-3+\sqrt{3}\)
Hướng dẫn giải
ax2+bx+c=a(x2+\(\dfrac{b}{a}\)x+\(\dfrac{c}{a}\))
=a(x2-(x1+x2)x+x1x2)
=a(x-x1)(x-x2)
Áp dụng:
Câu a: Ptr có 2 nghiệm là 5,6=>x2-11x+30=(x-5)(x-6)
Câu b: Ptr có 2 nghiệm là \(\dfrac{-2}{3}\),-4=>3x2+14x+8=3(x+\(\dfrac{2}{3}\))(x+4)
Câu c: Ptr có 2 nghiệm là \(\dfrac{2}{5}\),-2=>5x2+8x-4=5(x-\(\dfrac{2}{5}\))(x+2)
Câu d: Ptr có 2 nghiệm là 3+\(\sqrt{3}\),-2+\(\sqrt{3}\)=>
x2-(1+2\(\sqrt{3}\))x-3+\(\sqrt{3}\)=(x-3-\(\sqrt{3}\))(x+2-\(\sqrt{3}\))
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:32
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 41 (Sách bài tập - tập 2 - trang 58)
- Bài 6.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 58)
- Bài 43 (Sách bài tập - tập 2 - trang 58)
- Bài 37 (Sách bài tập - tập 2 - trang 57)
- Bài 36 (Sách bài tập - tập 2 - trang 57)
- Bài 6.4* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 59)
- Bài 40 (Sách bài tập - tập 2 - trang 57)
- Bài 44 (Sách bài tập - tập 2 - trang 58)
- Bài 38 (Sách bài tập - tập 2 - trang 57)
- Bài 6.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 58)
- Bài 35 (Sách bài tập - tập 2 - trang 57)
- Bài 39 (Sách bài tập - tập 2 - trang 57)
- Bài 42 (Sách bài tập - tập 2 - trang 58)
- Bài 6.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 58)