Bài 58 (SGK trang 90)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:14:11
Lý thuyết
Câu hỏi
Cho tam giác đều ABC. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa đỉnh A, lấy điểm D sao cho DB = D và \(\widehat{DCB}=\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}.\)
a) Chứng minh ABCD là tứ giác nội tiếp.
b) Xác định tâm của đường tròn đi qua bốn điểm A, B, C, D.
Hướng dẫn giải
a) Theo giả thiết, = = .60o = 30o
= + (tia CB nằm giữa hai tia CA, CD)
=> = 60o + 30o = 90o (1)
Do DB = CD nên ∆BDC cân => = = 30o
Từ đó = 60o + 30o = 90o (2)
Từ (1) và (2) có + = 180o nên tứ giác ABDC nội tiếp được.
b) Vì = 90o nên AD là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC, do đó tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC là trung điểm AD.
Update: 14 tháng 5 2019 lúc 10:06:19