Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bài 50 (SGK trang 87)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:14:11

Lý thuyết

Câu hỏi

Cho đường tròn đường kính AB cố định, M là một điểm chạy trên đường tròn. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = 2MB.

a)  Chứng minh \(\widehat{AIB}\) không đổi.

b) Tìm tập hợp các điểm I nói trên.

Hướng dẫn giải

a) Vì = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) suy ra trong tam giác vuông MIB có tg = = => = 26o34’

Vậy không đổi.

b) Phần thuận:

Khi điểm M chuyển động trên đường tròn đường kính AB thì điểm I cũng chuyển động, nhưng luôn nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới góc 26o34’, vậy điểm I thuộc hai cung chứa góc 26o34’ dựng trên đoạn thẳng AB (hai cung )

Phần đảo:

Lấy điểm I' bất kì thuộc hoặc , I'A cắt đường tròn đường kính AB tại M'.

Tam giác vuông BMT, có tg = = tg26o34’

Kết luận: Quỹ tích điểm I là hai cung



Update: 14 tháng 5 2019 lúc 10:06:06

Các câu hỏi cùng bài học