Bài 50 (SGK trang 87)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:14:11
Câu hỏi
Cho đường tròn đường kính AB cố định, M là một điểm chạy trên đường tròn. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = 2MB.
a) Chứng minh \(\widehat{AIB}\) không đổi.
b) Tìm tập hợp các điểm I nói trên.
Hướng dẫn giải
a) Vì = 90o (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) suy ra trong tam giác vuông MIB có tg = = => = 26o34’
Vậy không đổi.
b) Phần thuận:
Khi điểm M chuyển động trên đường tròn đường kính AB thì điểm I cũng chuyển động, nhưng luôn nhìn đoạn thẳng AB cố định dưới góc 26o34’, vậy điểm I thuộc hai cung chứa góc 26o34’ dựng trên đoạn thẳng AB (hai cung và )
Phần đảo:
Lấy điểm I' bất kì thuộc hoặc , I'A cắt đường tròn đường kính AB tại M'.
Tam giác vuông BMT, có tg = = tg26o34’
Kết luận: Quỹ tích điểm I là hai cung và
Update: 14 tháng 5 2019 lúc 10:06:06