Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bài 5 trang 179 SGK Đại số và Giải tích 11

Gửi bởi: Nguyễn Thị Ngọc Vào 14 tháng 5 2019 lúc 14:00:22

Lý thuyết

Câu hỏi

Tìm số hạng không chứa \(a\) trong khai triển nhị thức

Hướng dẫn giải

Ta có:

\({\left( {\frac{1}{{{a^3}}} + {a^2}} \right)^{10}} = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{{\left( {\frac{1}{{{a^3}}}} \right)}^{n - k}}{{\left( {{a^2}} \right)}^k}}  = \sum\limits_{k = 0}^{10} {C_{10}^k{a^{5k - 30}}} \)

Số hạng không chứa \(a\) ứng với \(k\) thỏa mãn: \(5k - 30 =0 ⇔ 5k = 30 ⇔ k = 6\)

Vậy số hạng không chứa \(a\) là \(C_{10}^6=210\).

Update: 14 tháng 5 2019 lúc 14:00:22

Các câu hỏi cùng bài học

Có thể bạn quan tâm

Học kỹ năng trực tuyến
Doremon chế
Khảo sát trực tuyến