Bài 5 trang 160 SGK Đại số 10

Lý thuyết

Câu hỏi

Giải hệ phương trình sau bằng cách đưa về hệ phương trình dạng tam giác:

\(\left\{ \matrix{
x + 3y + 2z = 1 \hfill \cr 
3x + 5y - z = 9 \hfill \cr 
5x - 2y - 3z = - 3 \hfill \cr} \right.\)  (I)

Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\begin{array}{l}
\;\;\;\;\left\{ \begin{array}{l}
3x + 5y - z = 9\\
x + 3y + 2z = 1\\
5x - 2y - 3z = - 3
\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
6x + 10y - 2z = 18\\
x + 3y + 2z = 1\\
5x - 2y - 3z = - 3
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7x + 13 = 19\\
x + 3y + 2z = 1\\
5x - 2y - 3z = - 3
\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7x + 13y = 19\\
3x + 9y + 6z = 3\\
10x - 4y - 6z = - 6
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
7x + 13y = 19\\
13x + 5y = - 3\\
10x - 4y - 6z = - 6
\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
91x + 169y = 247\\
91x + 35y = - 21\\
10x - 4y - 6z = - 6
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
134y = 268\\
91x + 35y = - 21\\
10x - 4y - 6z = - 6
\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = - 1\\
y = 2\\
x = - 2
\end{array} \right..
\end{array}\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \((x; y; z) = (-1; 2; -2).\)

Update: 14 tháng 5 2019 lúc 11:09:53

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 1 trang 159 (Câu hỏi) SGK Đại số 10
• Bài 2 trang 159 SGK Đại số 10
• Bài 3 trang 159 SGK Đại số 10
• Bài 4 trang 159 SGK Đại số 10
• Bài 5 trang 159 SGK Đại số 10
• Bài 8 trang 159 SGK Đại số 10
• Bài 1 trang 159 (Bài tập) SGK Đại số 10
• Bài 2 trang 160 SGK Đại số 10
• Bài 3 trang 160 SGK Đại số 10
• Bài 4 trang 160 SGK Đại số 10
• Bài 5 trang 160 SGK Đại số 10
• Bài 6 trang 160 SGK Đại số 10
• Bài 7 trang 161 SGK Đại số 10
• Bài 8 trang 161 SGK Đại số 10
• Bài 9 trang 161 SGK Đại số 10
• Bài 10 trang 161 SGK Đại số 10
• Bài 11 trang 161 SGK Đại số 10
• Bài 12 trang 161 SGK Đại số 10