Bài 5 (SGK trang 88)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:31
Câu hỏi
Cho hai đường tròn \(C_1\left(F_1;R_1\right)\) và \(C_2\left(F_2;R_2\right)\). \(C_1\) nằm trong \(C_2\) và \(F_1\ne F_2\). Đường tròn C thay đổi luôn tiếp xúc ngoài với \(C_1\) và tiếp xúc trong với \(C_2\). Hãy chứng tỏ rằng tâm M của đường tròn C di động trên một elip ?
Hướng dẫn giải
Gọi R là bán kính của đường tròn (C)
(C) và C1 tiếp xúc ngoài với nhau, cho ta:
MF1 = R1+ R (1)
(C) và C2 tiếp xúc ngoài với nhau, cho ta:
MF2 = R2 – R (2)
Từ (1) VÀ (2) ta được
MF1 + MF2 = R1+ R2= R không đổi
Điểm M có tổng các khoảng cách MF1 + MF2 đến hai điểm cố định F1 và F2 bằng một độ dài không đổi R1+ R2
Vậy tập hợp điểm M là đường elip, có các tiêu điểm F1 và F2 và có tiêu cực :
F1 .F2 = R1+ R2
Update: 14 tháng 5 2019 lúc 11:25:37
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 1 (SGK trang 88)
- Bài 2 (SGK trang 88)
- Bài 3 (SGK trang 88)
- Bài 4 (SGK trang 88)
- Bài 5 (SGK trang 88)
- Bài 3.28 (SBT trang 159)
- Bài 3.29 (SBT trang 159)
- Bài 3.30 (SBT trang 159)
- Bài 3.31 (SBT trang 159)
- Bài 3.32 (SBT trang 160)
- Bài 3.33 (SBT trang 160)
- Bài 3.34 (SBT trang 160)
- Bài 3.35 (SBT trang 160)
- Bài 3.36 (SBT trang 160)