Bài 5 (SGK trang 83)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:31

Lập phương trình của đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ và có tâm ở trên đường thẳng $4x-2y-8=0$ ?

Vì đường tròn cần tìm tiếp xúc với hai trục tọa độ nên các tọa độ x_I,y_I của tâm I có thể là x_I= y_I hoặc x_I= -y_I

Đặt x_I = a thì ta có hai trường hợp I(a ; a) hoặc I(-a ; a). Ta có hai khả năng:

Vì I nằm trên đường thẳng 4x – 2y – 8 = 0 nên với I(a ; a) ta có:

4a – 2a – 8 = 0 => a = 4

Đường tròn cần tìm có tâm I(4; 4) và bán kính R = 4 có phương trình:

(x - 4 )² + (y – 4)² = 4²

x² + y² - 8x – 8y + 16 = 0

+ Trường hợp I(-a; a):

-4a - 2a - 8 = 0 => a = $\frac{-4}{3}$

Ta được đường tròn có phương trình:

$(x -\frac{4}{3})^{2}$ + $(y +\frac{4}{3})^{2}$ = $(\frac{4}{3})^{2}$