Bài 5 (SGK trang 11)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:45
Câu hỏi
Đoán nhận số nghiệm của các hệ phương trình sau đây bằng hình học:
a) \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\x-2y=-1\end{matrix}\right.;\) b) \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=4\\-x+y=1\end{matrix}\right..\)
Hướng dẫn giải
a) {2x−y=1x−2y=−1
Vẽ (d1): 2x - y = 1
Cho x = 0 => y = -1, ta được A(0; -1).
Cho y = 0 => x = 1, được B(1; 1).
Vẽ (d2): x - 2y = -1
Cho x = 1 => y = 0, được C (-1; 0)).
Cho y = 2 => x = 3, được D = (3; 2).
Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm M có tọa độ (x = 1, y = 1).
Thay x = 1, y = 1 vào các phương trình của hệ ta được:
2 . 1 - 1 = 1 (thỏa mãn)
1 - 2 . 1 = -1 (thỏa mãn)
Vậy hệ phương trình có một nghiệm (x; y) = (1; 1).
b) {2x+y=4−x+y=1
Vẽ (d1): 2x + y = 4
Cho x = 0 => y = 4, được A(0; 4).
Cho y = 0 => x = 2, được B(2; 0).
Vẽ (d2): -x + y = 1
Cho x = 0 => y = 1, được C(0; 1).
Cho y = 0 => x = -1, được D(-1; 0).
Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm N có tọa độ (x = 1; y = 2).
Thay x = 1, y = 2 vào các phương trình của hệ ta được:
2 . 1 + 2 = 4 và -1 + 2 = 1 (thỏa mãn)
Vậy hệ phương trình có một nghiệm (x; y) = (1; 2).
Update: 14 tháng 5 2019 lúc 9:58:55