Bài 5.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 69)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:15:56

Lý thuyết

Câu hỏi

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A, B, C, D có tọa độ nguyên như sau :

A( 4; 5) B (1; -1) C ( 4; -4) D (7; -1)

a) Viết phương trình của các đường thẳng AB, BC, CD, DA

b) Tính (theo độ, phút) các góc của tứ giác ABCD bằng máy tính bỏ túi

Hướng dẫn giải

Lời giải

Tổng quát

trong mặt phẳng tọa Oxy Đường thẳng có phương trình

y=a x +b

.........Vấn đề ta phải đi xác định các hệ số : a,b

a.1) đi qua A;B

a,b thủa mãn hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}4a+b=5\\a+b=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(AB\right)d_1:y=2x-3\)

a.2) đi Qua BC

a,b thủa mãn hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}4a+b=-4\\a+b=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(BC\right)d_2:y=-x\)

a.3) đi qua CD

a,b thủa mãn hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}4a+b=-4\\7a+b=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(CD\right)d_3:y=x-8\)

a.4) đi qua DA

a,b thủa mãn hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}4a+b=5\\7a+b=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=13\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left(DA\right)d_4:y=-2x-13\)

việc sử dụng máy tính ==> suy ra ra góc --> cái đó quá tầm thường rồi.

Mấu chốt vấn Vấn đề biết ý nghĩa hệ số "a" => ra tất cả

ý nghĩa hệ số a vẫn có vị rất quan trọng trong tọa độ phẳng (tương đương sức f(1) trong phương trình đại số )

nhiều bài toán biết cách vận dụng nó -->bài toán trở lên quá đơn giải --> dẫn đến bất ngờ

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:26