Giải các phương trình : a) b) c) d) e) f)

a) giải pt ta có 2 nghiệm : vậy phương trình có 2 nghiệm b) giải pt ta có 2 nghiệm : vậy phương trình có 2 nghiệm

Bài 46 (Sách bài tập - tập 2 - trang 59)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:16:34

Giải các phương trình :

a) \(\dfrac{12}{x-1}-\dfrac{8}{x+1}=1\)

b) \(\dfrac{16}{x-3}+\dfrac{30}{1-x}=3\)

c) \(\dfrac{x^2-3x+5}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{1}{x-3}\)

d) \(\dfrac{2x}{x-2}-\dfrac{x}{x+4}=\dfrac{8x+8}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}\)

e) \(\dfrac{x^3+7x^2+6x-30}{x^3-1}=\dfrac{x^2-x+16}{x^2+x+1}\)

f) \(\dfrac{x^2+9x-1}{x^4-1}=\dfrac{17}{x^3+x^2+x+1}\)

a) \(\dfrac{12}{x-1}-\dfrac{8}{x+1}=1\) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{12\left(x+1\right)-8\left(x-1\right)}{x^2-1}=1\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{12x+12-8x+8}{x^2-1}=1\) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{4x+20}{x^2-1}=1\)

\(\Leftrightarrow\) \(x^2-1=4x+20\) \(\Leftrightarrow\) \(x^2-4x-21=0\)

giải pt ta có 2 nghiệm : \(x_1=7;x_2=-3\)

vậy phương trình có 2 nghiệm \(x=7;x=-3\)

b) \(\dfrac{16}{x-3}+\dfrac{30}{1-x}=3\) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{16\left(1-x\right)+30\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(1-x\right)}=3\)

\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{16-16x+30x-90}{x-x^2-3+3x}=3\) \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{14x-74}{-x^2+4x-3}=3\)

\(\Leftrightarrow\) \(3\left(-x^2+4x-3\right)=14x-74\)

\(\Leftrightarrow\) \(-3x^2+12x-9=14x-74\)

\(\Leftrightarrow\) \(3x^2-2x-65=0\)

giải pt ta có 2 nghiệm : \(x_1=5;x_2=\dfrac{-13}{3}\)

vậy phương trình có 2 nghiệm \(x=5;x=\dfrac{-13}{3}\)