Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bài 44 (Sgk tập 1 - trang 133)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:15:22

Lý thuyết

Câu hỏi

Gọi O là điểm nằm trong hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng tổng diện tích của hai tam giác ABO và CDO bằng tổng diện tích của hai tam giác BCO và DAO ?

Hướng dẫn giải

Từ O lẻ đường thẳng d vuông góc với AB ở H1, cắt CD ở H2.

Ta có OH1 ⊥ AB

Mà AB // CD

Nên OH2 ⊥ CD

Do đó: SABO + SCDO = \(\dfrac{1}{2}\)OH1 . AB + \(\dfrac{1}{2}\) OH2 . CD

= \(\dfrac{1}{2}\)AB (OH1 + OH2)

= \(\dfrac{1}{2}\)AB . H1 . H2

Nên \(S_{ABO}+S_{CDO}=\dfrac{1}{2}S_{ABCD}\) ( 1)

Tương tự \(S_{BCO}+S_{DAO}=\dfrac{1}{2}S_{ABCD}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra :

\(S_{ABO}+S_{CDO}=S_{BCO}+S_{DAO}\)

Update: 14 tháng 5 2019 lúc 9:53:44

Các câu hỏi cùng bài học