Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bài 44 (Sách bài tập - tập 1 - trang 143)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:17:01

Lý thuyết

Câu hỏi

Cho tam giác AOB có OA = OB. Tia phân giác của góc O cắt AB ở D

Chứng minh rằng :

a) DA = DB

b) \(OD\perp AB\)

Hướng dẫn giải

a) Xét \(\Delta AOD \)\(\Delta BOD \) có:

\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) (gt)

OD là cạnh chung

OA = OB (gt)

Vậy \(\Delta AOD = \Delta BOD\) (c.g.c)

=> DA = DB (2 cạnh tương ứng)

b) Vì \(\Delta AOD = \Delta BOD\) nên \(\widehat{ADO}=\widehat{BDO}\) (2 góc tương ứng) (1)

Ta có: \(\widehat{AOD}\) kề bù với \(\widehat{BOD}\) nên \(\widehat{AOD}+\widehat{BOD}=180^0\) (2)

Từ (1) (2) suy ra: \(\widehat{AOD}=\widehat{BOD}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=> OD \(\perp\) AB tại D.

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:37

Các câu hỏi cùng bài học