Bài 42 (SGK trang 27)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:51
Câu hỏi
Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=m\\4x-m^2y=2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\) trong mỗi trường hợp sau:
a) \(m=-\sqrt{2};\) b) \(m=\sqrt{2};\) c) m = 1.
Hướng dẫn giải
a. Với \(m=-\sqrt{2}\), ta có hệ : \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=-\sqrt{2}\\4x-2y=2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=-\sqrt{2}\\2x-y=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
b. Với \(m=\sqrt{2}\), ta có hệ : \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=\sqrt{2}\\4x-2y=2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=\sqrt{2}\\2x-y=\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có vô số nghiệm.
c. Với \(m=1\), ta có hệ : \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\4x-y=2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-1\\4x-2x+1=2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2x-1\\x=\dfrac{2\sqrt{2}-1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\sqrt{2}-2\\x=\dfrac{2\sqrt{2}-1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(\dfrac{2\sqrt{2}-1}{2};2\sqrt{2}-2\right).\)
Update: 14 tháng 5 2019 lúc 9:59:30