Bài 42 (Sgk tập 1 - trang 19)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:15:11
Lý thuyết
Câu hỏi
Chứng minh rằng :
\(55^{n+1}-55^n\) chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên)
Hướng dẫn giải
Bài giải:
55n + 1 – 55n chia hết cho 54 (n ∈ N)
Ta có 55n + 1 – 55n = 55n . 55 - 55n
= 55n (55 - 1)
= 55n . 54
Vì 54 chia hết cho 54 nên 55n . 54 luôn chia hết cho 54 với n là số tự nhiên.
Vậy 55n + 1 – 55n chia hết cho 54.
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:20