Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bài 42 (Sgk tập 1 - trang 19)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:15:11

Lý thuyết

Câu hỏi

Chứng minh rằng :

                \(55^{n+1}-55^n\) chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên)

Hướng dẫn giải

Bài giải:

55n + 1 – 55n chia hết cho 54 (n ∈ N)

Ta có 55n + 1 – 55n = 55n . 55 - 55n

= 55n (55 - 1)

= 55n . 54

Vì 54 chia hết cho 54 nên 55n . 54 luôn chia hết cho 54 với n là số tự nhiên.

Vậy 55n + 1 – 55n chia hết cho 54.

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:20

Các câu hỏi cùng bài học