Bài 4 trang 78 SGK Giải tích 12
Gửi bởi: Nguyễn Thị Ngọc Vào 14 tháng 5 2019 lúc 14:59:24
Câu hỏi
Vẽ đồ thị của các hàm số:
a) \(y = logx\);
b) y = \(log_{\frac{1}{2}}x\).
Hướng dẫn giải
a) Đồ thị hàm số \(y = logx\).
*) Tập xác định: \(D=(0;+\infty)\)
*) Sự biến thiên:
\(y' = {1 \over {x\ln 10}} > 0,\forall x \in D\)
- Hàm số đồng biến trên khoảng \((0;+\infty)\)
- Giới hạn đặc biệt:
\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} y = - \infty \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = + \infty \cr} \)
Hàm số có tiệm cận đứng là: \(x=0\)
- Bảng biến thiên:
*) Đồ thị:
Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn bên phải trục tung) nhận trục tung làm tiệm cận đứng, cắt trục hoành tại điểm \((1;0)\) và đi qua điểm \((10;1)\), \((\frac{1}{10}; -1)\).
b) Đồ thị hàm sốy = \(log_{\frac{1}{2}}x\).
*) Tập xác định: \(D=(0;+\infty)\)
*) Sự biến thiên:
\(y' = - {1 \over {x\ln 2}} < 0,\forall x \in D\)
- Hàm số nghịch biến trên khoảng \((0;+\infty)\)
- Giới hạn:
\(\eqalign{
& \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} y = + \infty \cr
& \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - \infty \cr} \)
Hàm số có tiệm cận đứng \(x=0\).
- Bảng biến thiên:
*) Đồ thị:
Đồ thị hàm số nằm hoàn toàn bên phải trục tung (nhận trục tung làm tiệm cận đứng), cắt trục hoành tại điểm \((1;0)\) và đi qua điêm \((\frac{1}{2};1)\), điểm phụ \((2;-1)\), \((4.-2)\), \((\frac{1}{4}; 2)\).
Update: 14 tháng 5 2019 lúc 14:59:24
Các câu hỏi cùng bài học
- Câu hỏi 1 trang 71 SGK Giải tích 12
- Câu hỏi 2 trang 71 SGK Giải tích 12
- Câu hỏi 3 trang 75 SGK Giải tích 12
- Câu hỏi 4 trang 77 SGK Giải tích 12
- Bài 1 trang 77 SGK Giải tích 12
- Bài 2 trang 77 SGK Giải tích 12
- Bài 3 trang 77 SGK Giải tích 12
- Bài 4 trang 78 SGK Giải tích 12
- Bài 5 trang 78 SGK Giải tích 12