Xét chuyển động thẳng xác định bởi phương trình: Trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét. a) Tính , biết lần lượt là vận tốc, gia tốc của chuyển động đã cho b) Tìm thời điểm mà tại đó vận tốc bằng

a) Ta có: Do đó: b) Vậy tại thời điểm thì vận tốc bằng .

Bài 4 trang 146 SGK Giải tích 12

Gửi bởi: Nguyễn Thị Ngọc Vào 15 tháng 5 2019 lúc 15:10:04

Xét chuyển động thẳng xác định bởi phương trình: \(\displaystyle s(t) = {1 \over 4}{t^4} - {t^3} + {{{t^2}} \over 2} - 3t\)

Trong đó t được tính bằng giây và s được tính bằng mét.

a) Tính \(v(2), a(2)\), biết \(v(t), a(t)\) lần lượt là vận tốc, gia tốc của chuyển động đã cho

b) Tìm thời điểm \(t\) mà tại đó vận tốc bằng \(0\)

a) Ta có:

\(v(t) = s’(t) = {t^{3}} - 3{t^2} + t - 3.\)

\(a(t) = s’’(t) = 3t^2 – 6t + 1.\)

Do đó: \(v(2) = -5; a(2) = 1.\)

b) \(v(t) = 0 ⇔ t^3– 3t^2 + t – 3 = 0.\)

\(⇔ t = 3\)

Vậy tại thời điểm \( t = 3\) thì vận tốc bằng \(0\).