Bài 4 (Sách bài tập - trang 5)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:16:01

Chứng tỏ rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến :

a) \(x\left(5x-3\right)-x^2\left(x-1\right)+x\left(x^2-6x\right)-10+3x\)

b) \(x\left(x^2+x+1\right)-x^2\left(x+1\right)-x+5\)

a, \(x\left(5x-3\right)-x^2\left(x-1\right)+x\left(x^2-6x\right)-10+3x\)

\(=5x^2-3x-x^3+x^2+x^3-6x^2-10+3x\)

=\(\left(5x^2+x^2-6x^2\right)+\left(3x-3x\right)+\left(x^3-x^3\right)-10\)

=-10

Vậy giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào biến x.

b, \(x\left(x^2+x+1\right)-x^2\left(x+1\right)-x+5\)

=\(x^3+x^2+x-x^3-x^2-x+5\)

=\(\left(x^3-x^3\right)+\left(x^2-x^2\right)+\left(x-x\right)+5\)

= 5

Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến x .