Cho hình bình hành ABCD có diện tích S. Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho a) Tính diện tích của tứ giác ABMD theo S b) Từ điểm N kẻ NT song song với AB (T thuộc AC). Tính diện tích của tứ giác ABNT theo S

Bài 4.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 162)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:16:20

Cho hình bình hành ABCD có diện tích S. Trên cạnh BC lấy hai điểm M, N sao cho \(BM=MN=NC=\dfrac{1}{3}BC\)

a) Tính diện tích của tứ giác ABMD theo S

b) Từ điểm N kẻ NT song song với AB (T thuộc AC). Tính diện tích của tứ giác ABNT theo S

a) dt(ABMD) = dt(ABCD) - dt(CMD)

Mà dt(CMD) = 1/2 MC.h = 1/2 . 2/3 . BC .h = 1/3 dt(ABCD) = 1/3.S

(với h là đường cao hạ từ A xuống BC của hình bình hành ABCD)

Suy ra dt(ABMD) = S - 1/3 S = 2/3. S

b) dt(ABNT) = BN.h = 2/3 BC . h = 2/3 . S