Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bài 4.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 12)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:16:31

Lý thuyết

Câu hỏi

Giải các hệ phương trình :

a) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}+\dfrac{5}{y}=-\dfrac{3}{2}\\\dfrac{5}{x}-\dfrac{2}{y}=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x+y-1}-\dfrac{4}{x-y+1}=-\dfrac{14}{5}\\\dfrac{3}{x+y-1}+\dfrac{2}{x-y+1}=-\dfrac{13}{5}\end{matrix}\right.\)

Hướng dẫn giải

a) ĐKXĐ: \(x\ne0,\text{ }y\ne0\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=a\\\dfrac{1}{y}=b\end{matrix}\right.\), hệ phương trình đã cho trở thành:

\(\left\{{}\begin{matrix}3a+5b=\dfrac{-3}{2}\\5a-2b=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\)

Giải hệ này bằng phương pháp cộng đại số hoặc thế tìm được 1 nghiệm duy nhất: \(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{3}\\b=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{3}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-2\end{matrix}\right.\)(thỏa mãn ĐKXĐ)

Vậy hệ đã cho có 1 nghiệm duy nhất \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-2\end{matrix}\right.\).

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:32

Các câu hỏi cùng bài học