Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bài 39 (SGK trang 129)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:14:40

Lý thuyết

Câu hỏi

Một hình chữ nhật ABCD có AB > AD, diện tích và chu vi của nó theo thứ tự là 2a2 và 6a. Cho hình vẽ quay xung quanh cạnh AB, ta được một hình trụ.

Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ này.

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn trả lời:

Theo đề bài ta có:

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: AB.AD = 2a2 (1)

Chu vi hình chữ nhật là: 2(AB + CD) = 6a ⇒ AB + CD = 3a (2)

Từ (1) và (2), ta có AB và CD là nghiệm của phương trình:

x2 – 3ax – 2a2 = 0

Giải phương trình ta được x1 = 2a; x2 = a

Theo giả thiết AB > AD nên ta chọn AB = 2a; AD = a

Vậy diện tích xung quanh hình trụ là:

Sxq = 2π . AD . AB = 2π . a . 2a = 4 πa2

Thể tích hình trụ là:

V = π . AD2 . AB = π. a2 . 2a = 2πa3

Update: 14 tháng 5 2019 lúc 10:07:58

Các câu hỏi cùng bài học