Bài 38* (Sách bài tập - tập 2 - trang 43)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:16:55
Lý thuyết
Câu hỏi
Cho tam giác ABC vuông tại A. đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA
a) Tính số đo góc ABD
b) Chứng minh : \(\Delta ABC=\Delta BAD\)
c) So sánh độ dài AM và BC
Hướng dẫn giải
a. Xét ΔAMC và ΔBMD, ta có:
BM = MC (gt)
∠(AMB) = ∠(BMC) (đối đỉnh)
AM = MD (gt)
Suy ra: ΔAMC = ΔDMB (c.g.c)
⇒ ∠(MAC) = ∠D (2 góc tương ứng)
Suy ra: AC // BD
(vì có 2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
Mà AB ⊥ AC (gt) nên AB ⊥ BD.
Vậy (ABD) = 90o
b. Xét ΔABC và ΔBAD ta có:
AB cạnh chung
∠(BAC) = ∠(ABD) = 90o
AC = BD (vì ΔAMC = ΔDMB)
Suy ra: ΔABC = ΔBAD (c.g.c)
c. Ta có: ΔABC = ΔBAD ⇒ BC = AD (2 cạnh tương ứng)
Mặt khác: AM = 1/2 AD
Vậy AM = 1/2 BC.
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:36
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 35 (Sách bài tập - tập 2 - trang 42)
- Bài 37* (Sách bài tập - tập 2 - trang 43)
- Bài 4.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 44)
- Bài 4.6 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 44)
- Bài 31 (Sách bài tập - tập 2 - trang 42)
- Bài 36 (Sách bài tập - tập 2 - trang 43)
- Bài 39* (Sách bài tập - tập 2 - trang 43)
- Bài 4.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 43)
- Bài 4.5 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 44)
- Bài 4.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 44)
- Bài 32 (Sách bài tập - tập 2 - trang 42)
- Bài 38* (Sách bài tập - tập 2 - trang 43)
- Bài 34 (Sách bài tập - tập 2 - trang 42)
- Bài 33 (Sách bài tập - tập 2 - trang 42)
- Bài 4.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 43)