Bài 37* (Sách bài tập - tập 2 - trang 43)

Lý thuyết

Câu hỏi

Theo kết quả của bài 64 chương II, phần Hình học, SBT Toán 7 một ta có :

Đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của một tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy

Vận dụng kết quả trên để giải bài toán sau : Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Kẻ đường trung tuyến BE cắt AD ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GA, GB. Chứng minh rằng :

a) IK // DE, IK = DE

b) \(AG=\dfrac{2}{3}AD\)

Hướng dẫn giải

a) DE // AB, DE = \(\dfrac{1}{2}\)AB, IK // AB, IK = \(\dfrac{1}{2}\)AB

=> DE//IK và DE = IK

b) Xét tg GDE và tg GIK có:

DE = IK (cmt)

GDE = GIK (slt)

GED = GKI (slt)

=> tg GDE = tg GIK (g.c.g)

=> GD = GI ( c.t.ứ)

Có GD = GI = IA nên AG = \(\dfrac{2}{3}\)AD

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:36

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 35 (Sách bài tập - tập 2 - trang 42)
• Bài 37* (Sách bài tập - tập 2 - trang 43)
• Bài 4.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 44)
• Bài 4.6 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 44)
• Bài 31 (Sách bài tập - tập 2 - trang 42)
• Bài 36 (Sách bài tập - tập 2 - trang 43)
• Bài 39* (Sách bài tập - tập 2 - trang 43)
• Bài 4.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 43)
• Bài 4.5 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 44)
• Bài 4.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 44)
• Bài 32 (Sách bài tập - tập 2 - trang 42)
• Bài 38* (Sách bài tập - tập 2 - trang 43)
• Bài 34 (Sách bài tập - tập 2 - trang 42)
• Bài 33 (Sách bài tập - tập 2 - trang 42)
• Bài 4.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 43)