Giải phương trình rồi kiểm nghiệm hệ thức Vi-ét : a) b) c) d)

a, vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt b, vậyphương trình có hai nghiệm phân biệt

Bài 35 (Sách bài tập - tập 2 - trang 57)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:16:33

Giải phương trình rồi kiểm nghiệm hệ thức Vi-ét :

a) \(3x^2-2x-5=0\)

b) \(5x^2+2x-16=0\)

c) \(\dfrac{1}{3}x^2+2x-\dfrac{16}{3}=0\)

d) \(\dfrac{1}{2}x^2-3x+2=0\)

a, \(3x^2-2x-5=0\)

\(\Rightarrow\Delta=\left(-2\right)^2-4\times3\times\left(-5\right)\)

\(\Rightarrow\Delta=4+60\)

\(\Rightarrow\Delta=64\)

\(\Rightarrow\sqrt{\Delta}=8\)

vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt

\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{2+64}{6}=11\)

\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{2-64}{6}=\dfrac{-62}{6}=\dfrac{-31}{3}\)

b, \(5x^2+2x-16\)

\(\Rightarrow\Delta=2^2-4\times5\times\left(-16\right)\)

\(\Rightarrow\Delta=4+140\)

\(\Rightarrow\Delta=144\)

\(\Rightarrow\sqrt{\Delta}=12\)

vậyphương trình có hai nghiệm phân biệt

\(x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-2+12}{10}=\dfrac{10}{10}=1\)

\(x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-2-12}{10}=\dfrac{-14}{10}=\dfrac{-7}{5}\)