Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho . Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI = IM ?

Ta gọi E là trung điểm của DC Vì tam giác ABC có BM = MC DE = EC => BD // ME => DI // ME mà tâm giac ADE có AD = DE và DI // ME nên AI = IM (đpcm)

Bài 34 (Sách bài tập - trang 84)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:16:14

Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho \(AD=\dfrac{1}{2}DC\). Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM.

Chứng minh rằng AI = IM ?

Ta gọi E là trung điểm của DC

Vì tam giác ABC có

BM = MC

DE = EC

=> BD // ME

=> DI // ME

mà tâm giac ADE có AD = DE và DI // ME nên AI = IM (đpcm)