Tìm biết : a) b) c) d)

a) điều kiện : vậy b) điều kiện : ta có : với mọi là vô nghiệm c) điều kiện : vậy d) điều kiện : vậy

Bài 34 (Sách bài tập - tập 1 - trang 10)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:15:47

Tìm \(x\) biết :

a) \(\sqrt{x-5}=3\)

b) \(\sqrt{x-10}=-2\)

c) \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\)

d) \(\sqrt{4-5x}=12\)

a) điều kiện : \(x-5\ge0\Leftrightarrow x\ge5\)

\(\sqrt{x-5}=3\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-5}\right)^2=3^2\Leftrightarrow\left|x-5\right|=9\Leftrightarrow x-5=9\)

\(\Leftrightarrow x=9+5\Leftrightarrow x=14\) vậy \(x=14\)

b) điều kiện : \(x-10\ge0\Leftrightarrow x\ge10\)

\(\sqrt{x-10}=-2\) ta có : \(\sqrt{x-10}\ge0\) với mọi \(x\)

\(\Rightarrow\sqrt{x-10}=-2\) là vô nghiệm

c) điều kiện : \(2x-1\ge0\Leftrightarrow2x\ge1\Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{2}\)

\(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\Rightarrow2x-1=5\Leftrightarrow2x=5+1\Leftrightarrow2x=6\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{6}{2}\Leftrightarrow x=3\) vậy \(x=3\)

d) điều kiện : \(4-5x\ge0\Leftrightarrow5x\le4\Leftrightarrow x\le\dfrac{4}{5}\)

\(\sqrt{4-5x}=12\Leftrightarrow\left(\sqrt{4-5x}\right)^2=12^2\Leftrightarrow\left|4-5x\right|=144\)

\(\Leftrightarrow4-5x=144\Leftrightarrow-5x=144-4\Leftrightarrow-5x=140\Leftrightarrow x=\dfrac{140}{-5}\)

\(\Leftrightarrow x=-28\) vậy \(x=-28\)