Bài 33 (Sách bài tập - tập 2 - trang 56)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:16:33
Lý thuyết
Câu hỏi
Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :
a) \(x^2-2\left(m+3\right)x+m^2+3=0\)
b) \(\left(m+1\right)x^2+4mx+4m-1=0\)
Hướng dẫn giải
a. x2 – 2(m+3)x + m2+3=0 (1)
Ta có: Δ' = [-(m+3)]2 -1.(m2 +3) = m2 + 6m + 9 – m2 - 3
= 6m +6
Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
Δ' > 0 ⇔ 6m + 6 > 0 ⇔ 6m > -6 ⇔ m > -1
Vậy m > -1 thì phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt
b. (m+1)x2+4mx+4m -1 =0 (2)
Ta có: Δ' = (2m)2 – (m +1)(4m -1) = 4m2 – 4m2 + m – 4m +1
= 1 – 3m
Phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi:
*m +1 ≠ 0 ⇔ m ≠ -1
và *Δ' > 0 ⇔ 1 -3m > 0 ⇔ 3m < 1 ⇔ m < 1/3
Vậy m < 1/3 và m ≠ -1 thì phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:32
Các câu hỏi cùng bài học
- Bài 5.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 56)
- Bài 34 (Sách bài tập - tập 2 - trang 56)
- Bài 28 (Sách bài tập - tập 2 - trang 55)
- Bài 32 (Sách bài tập - tập 2 - trang 56)
- Bài 33 (Sách bài tập - tập 2 - trang 56)
- Bài 29 (Sách bài tập - tập 2 - trang 55)
- Bài 31 (Sách bài tập - tập 2 - trang 56)
- Bài 5.3* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 56)
- Bài 30 (Sách bài tập - tập 2 - trang 56)
- Bài 27 (Sách bài tập - tập 2 - trang 55)
- Bài 5.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 56)