Bài 33* (Sách bài tập - tập 1 - trang 10)

Lý thuyết

Câu hỏi

Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa và biến đổi chúng về dạng tích :

a) \(\sqrt{x^2-4}+2\sqrt{x-2}\)

b) \(3\sqrt{x+3}+\sqrt{x^2-9}\)

Hướng dẫn giải

a. Biểu thức đã cho có nghĩa khi \(\sqrt{x^2-4}\) và \(\sqrt{x-2}\) đồng thời có nghĩa

* \(\sqrt{x^2-4}=\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\) có nghĩa khi x \(x\le-2\) hoặc \(x \ge2\)

* \(\sqrt{x-2}\) có nghĩa khi \(x\ge2\)

Vậy điều kiện để biểu thức đã cho có nghĩa là \(x\ge2\)

Với điều kiện trên ta có:

\(\sqrt{x^2-4}+2\sqrt{x-2}=\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+2\sqrt{x-2}=\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x+2}+2\right)\)

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:24

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 29 (Sách bài tập - tập 1 - trang 9)
• Bài 3.1 Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 1 - trang 10)
• Bài 34 (Sách bài tập - tập 1 - trang 10)
• Bài 30* (Sách bài tập - tập 1 - trang 9)
• Bài 26 (Sách bài tập - tập 1 - trang 9)
• Bài 27 (Sách bài tập - tập 1 - trang 9)
• Bài 24 (Sách bài tập - tập 1 - trang 9)
• Bài 35 (Sách bài tập - tập 1 - trang 10)
• Bài 31 (Sách bài tập - tập 1 - trang 10)
• Bài 28 (Sách bài tập - tập 1 - trang 9)
• Bài 23 (Sách bài tập - tập 1 - trang 9)
• Bài 33* (Sách bài tập - tập 1 - trang 10)
• Bài 32 (Sách bài tập - tập 1 - trang 10)
• Bài 25 (Sách bài tập - tập 1 - trang 9)