Bài 32 (Sách bài tập - tập 2 - trang 42)

Lý thuyết

Câu hỏi

Chứng minh rằng nếu một tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân ?

Hướng dẫn giải

Gọi Δ ABC có trung tuyến BM = CN, G là trọng tâm Δ (giao điểm các trung tuyến)
Ta có :
GB = 2/3.BM
GC = 2/3.CN
Mà BM = CN => GB = GC
=> Δ BGC cân tại G
=> ∠ MBC = ∠ NCB
Xét Δ BMC và Δ CNB :
BM = CN
∠ MBC = ∠ NCB
BC là cạnh chung
=> Δ BMC = Δ CNB (c - g - c)
=> ∠ MCB = ∠ NBC
hay ∠ ACB = ∠ ABC
=> Δ ABC cân tại A (đpcm)

Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:36

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 35 (Sách bài tập - tập 2 - trang 42)
• Bài 37* (Sách bài tập - tập 2 - trang 43)
• Bài 4.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 44)
• Bài 4.6 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 44)
• Bài 31 (Sách bài tập - tập 2 - trang 42)
• Bài 36 (Sách bài tập - tập 2 - trang 43)
• Bài 39* (Sách bài tập - tập 2 - trang 43)
• Bài 4.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 43)
• Bài 4.5 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 44)
• Bài 4.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 44)
• Bài 32 (Sách bài tập - tập 2 - trang 42)
• Bài 38* (Sách bài tập - tập 2 - trang 43)
• Bài 34 (Sách bài tập - tập 2 - trang 42)
• Bài 33 (Sách bài tập - tập 2 - trang 42)
• Bài 4.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 43)