Bài 31 (Sgk tập 1 - trang 16)
Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:15:11
Lý thuyết
Câu hỏi
Chứng minh rằng :
a) \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)
b) \(a^3-b^3=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)
Áp dụng :
Tính \(a^3+b^3\), biết \(a.b=6\) và \(a+b=-5\)
Hướng dẫn giải
a) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
Thực hiện vế phải:
(a + b)3 – 3ab(a + b) = a3 + 3a2b+ 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2
= a3 + b3
Vậy a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
b) a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)
Thực hiện vế phải:
(a – b)3 + 3ab(a – b) = a3 - 3a2b+ 3ab2 - b3 + 3a2b – 3ab2
= a3 – b3
Vậy a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)
Áp dụng:
Với ab = 6, a + b = -5, ta được:
a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (-5)3 - 3 . 6 . (-5)
= -53 + 3 . 6 . 5 = -125 + 90 = -35.
Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:20
Các câu hỏi cùng bài học
- Luyện tập - Bài 35 (Sgk tập 1 - trang 17)
- Luyện tập - Bài 36 (Sgk tập 1 - trang 17)
- Bài 32 (Sgk tập 1 - trang 16)
- Luyện tập - Bài 37 (Sgk tập 1 - trang 17)
- Luyện tập - Bài 38 (Sgk tập 1 - trang 17)
- Luyện tập - Bài 33 (Sgk tập 1 - trang 16)
- Luyện tập - Bài 34 (Sgk tập 1 - trang 17)
- Bài 31 (Sgk tập 1 - trang 16)
- Bài 30 (Sgk tập 1 - trang 16)