Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bài 31 (Sgk tập 1 - trang 16)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:15:11

Lý thuyết

Câu hỏi

Chứng minh rằng :

a) \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

b) \(a^3-b^3=\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)

Áp dụng : 

Tính \(a^3+b^3\), biết \(a.b=6\) và \(a+b=-5\)

Hướng dẫn giải

a) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

Thực hiện vế phải:

(a + b)3 – 3ab(a + b) = a3 + 3a2b+ 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2

= a3 + b3

Vậy a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

b) a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)

Thực hiện vế phải:

(a – b)3 + 3ab(a – b) = a3 - 3a2b+ 3ab2 - b3 + 3a2b – 3ab2

= a3 – b3

Vậy a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)

Áp dụng:

Với ab = 6, a + b = -5, ta được:

a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) = (-5)3 - 3 . 6 . (-5)

= -53 + 3 . 6 . 5 = -125 + 90 = -35.



Update: 26 tháng 12 2018 lúc 14:57:20

Các câu hỏi cùng bài học